四川省内江市第二中学2023～2024学年八年级上学期数学期中试卷

内江二中初2025届2023一2024学年度上期半期考试 (数学)试题 试卷湖分：120分考试时间：120分钟 命题人：曹卫红审题人刁艳阳 一、进择圆（每小题4分，共48分） 1.√81的平方根是() A,±3 B.9 C.3 D.±9 2,下列各式中，正确的是（) AV16=±4 B.(V2)2=4 C.V(-5)2=-5D.-27=-3 1.在下列实数V3,031,牙，号V6.13g:12121221(每两个1之间依次多-个2)中. 无理数的个数为() A.4 B.3 C.2 D.I 4.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（) A.2-x-2=x(x-1)-2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.2-4=(x+2)(x-2) D.x-1=x(1-1) 5.将下列多项式分解因式，结果中不含因式(x·1)的是() A.x2-1 B.x-x C.r-2+1 D.+2t1 6.如果x之。(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为（) A.-1 B.1 C.1或·3 D.1或-1 7.若(x2+ar+2)(2x-4)的结果中不含x2项，则a的值为() A.0 B.2 c D.-2 R.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且d>M,则化简√a2-la+种/(-b)下的结果是（) 06 A.2a B.2b C.2a+2b D.0 9.已知4三，18y=3,则52y的值为（) A.5 B.10 C.25 D.50 10.设6-V10的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+10)b的值是() A,6 B2W10 ℃.12 D.W10 山.0-宁》0-京)a空)a:0高)值是( 20232 扫描全能王创建 1 2024 1012 B. C. D. 2023 2023 2023 12.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例.这个三角形给出了 (a+b)”(n=1,2,3,4,5,…)的展开式的系数规律（其中，字母按a的降幂排列，b的升幂排列）.例 如，在三角形中第2行的三个数1,2,1，恰好对应(+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第三行的 4个数1,3.3,1，恰好对应(a+b)3=d+3a2b+3ab2+b展开式中各项的系数：第4行的五个数1,4,6， 4,1:恰好对应着(a+b)4=a+4ab+6a22+4ab+b4展开式中各项的系数… 有如下结论： 第0行 D (a-b)3=a-3a2b-3ab2+b: 第1行 第2行 121 ②“杨辉三角”中第9行所有数之和10？4： 第3行 1331 ③“杨辉三角”中第20行第3个数为9 第1行 14641 ④993+3×99243义99+1的结果是105： 第5行 15101051 (⑤)当代数式a+8a3+74a2+32a+16的值是1时.实数a的值 0e00gge。 en 是~1或-3.上述结论中，正确的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题4分，共16分】 13.已知y=V2x-55-2x·3,则2y的值为 14.若正实数m的两个不同的平方根分别为71和什8，则m=一一 15.己知(a2+b2+10(a2+b2-1)=8,则a°+b= 16如图，两个正方形的边长分别为a和b,其中B,C,G三点在同一直线上，若a+b=20,ab=80,那么 阴影部分的面积等于 D 三、解答题（共56分） 17.计算(8分) (1)-1m+h-凤+8+(-2) (2)20222-2021×2023(用简便方法计算) 18.因式分解：（本大题共2个小题，满分8分） (1)-x3-2x2-x (2)x2(a-10+y2(1-c) 扫描全能王创建 19.(10分)先化简，再求值：(1)【(xy)2.(x+2y)(x-2y)】÷2y,其中x=-1,y=2. (2)(2mtn)(m)-(mn)2.(4m2-8a)÷(2m)2，其中m=2n=2. 20.(9分)如图，将边长为(+b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴彩部分）.观察图形，解 答下列问题： (1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积. 方法1： 方法2： (2)从中你得到什么等式？ (3)运用你发现的结论，解决下列问题： ①若a+b=3,ab=1,则a+6_ ②若xy=7,x2+y2=29,则为■ ③若(2022-x)(2023-x习=2047，求(2022-x)2+(2023-x)2的值. 21.(9分)把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配 方法， 如：①用配方法分解因式：2+6a+8. 解原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1 =(a+3)2.12=[(at3)