广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级第二阶段数学学科 核心素养综合评价 一.选择题（本大愿共10小题，每小题3分，共30分） 1.己知点M的坐标为(2，-3)，则点M在愿个象限() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各数中属于无理数的是()》 A号 B.5 C.0 D.返 3.水是生命之源，为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨）数 据为：7,8,6,8,9,9,9.这组数据的众数是() A.8 B.9 C.6 D.7 4若点A(-3.乃)，B0,y)都在直线y=6x+2上，则与”，的大小关系是( A.片< B.片=3 C.片> D.无法比较大小 5.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A.丁 B.丙 c.乙 D.甲 6.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是() A.2,3,4 B.1,2,5 C4,6,8 D.5,12,15 7.下列计算正确的是() A.2W5-5=5B.5+5=5 C.35×5=45D.-3)=-3 8.若点Aa,3)与B(2,b)关于x轴对称，则点M(a,b)的坐标为() A,(-2,3) B.(2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 9.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1.点A、B,C都在格点上，若BD是△ABC的高，则D 的长为( A含5 86 c.V5 D5 B 第1页（共4页） 扫描全能王创建 10.一次函数y=+n与y=mx(n≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( 朵，米。兴.米 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：45_35. 12.一组数据2,1,3,1,2，的中位数是 13.点P代-2,3)关于原点对称的点的坐标是 14.如图，在R4ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波 克拉底月牙”.当AC=8,BC=4时，阴影部分的面积为 B 题14图A 题15图 15.图，直线B:y=之+b与生标轴交于A、B两点，点C为第-象限内一点，连接BC且BC1红轴， 交直线x=3于点E,连接AC,AE,将△ABC沿着直线AB翻折，得到△ABD,点D正好落在直线x=3上， 若S。e=2S=6,那么点C的坐标为 三.解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各5分，第18题7分，19题7分，共24分） 16计算：厉-得悟历 I7.如图，湖的两岸有A,B两棵景观树，在与AB垂直的BC方向上取一点C,测得BC=9米，AC=15 米.求两棵景观树之间的距离AB, 题17图C B 18.如图：(1)写出A、B、C三点的坐标 (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一坐标 系中描出对痘的点小、B'、C,并依次连接这三个点，所得的△AB'C 与原△ABC有怎样的位置关系。 题18图 第2页（共4页） 扫描全能王创建 19某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过12吨，按每吨1.5元收费.如果超过12吨， 未超过的部分仍按每吨15元收费，超过部分按每吨3元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元. (1)分别写出当每月用水量未超过12吨和超过12吨时，y与x之间的函数表达式： 2)若该城市某用户6月份和7月份共用水30吨，且6月份的用水量不足12吨，两个月一共交水费60 元，求该用户7月份用水多少吨？ 四.解答题（二）（本大题共3小题、每小题9分，共27分） 20.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数， 则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9,4，-1这三个数，√-列×(4=6，√-9列×（可=3， √4)x(-可=2，其结果6,3,2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”， (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由 (2)若三个数-3，m,-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值。 21.如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方 形的面积有两种求法，一种是等于2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即 的x4+6-a,从而得到等式-b×4+6-a,化简便得结论a+=。2.这里用两种求法来表示 2 同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”.现在，请你用“双求法”解决下面两个问题 (1)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=