精品解析：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

广东实验中学2023—2024学年（上）高一级期中考试 数学 命题：高二备课组 审定：夏嵩雪 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合,则 A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C 或 D. 3. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）. A. B. C. D. 5. 已知，，，则 A. B. C. D. 6. 函数在图像大致为 A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若对任意的，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 幂函数为奇函数 C. 的单调减区间为 D. 函数的图象与y轴的交点至多有1个 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为R，对任意的实数x，y，有，且当时，，则（ ） A. B. 对任意的，恒成立 C. 函数在上单调递增 D. 若，则不等式的解集为 12. 已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（ ） A. B. C. D. 有最小值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数在上为增函数，则实数值为______． 14. 若函数奇函数，，则__________ . 15. 设函数则满足的x的取值范围是____________. 16. 函数定义域为R，满足，且当时，，若对任意的，都有，则m的取值范围是_______ 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式的值（写出化简步骤） （1）； （2） 18. 用分数指数幂表示并计算下列各式（式中字母均正数），写出化简步骤. （1）； （2） 19. 已知集合，集合或，全集. （1）若，求; （2）若，求实数的取值范围. 20. 求下列函数的值域： （1）； （2）； （3）. 21. 已知函数． （1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （2）若，使成立，求实数的范围． 22. 已知函数． （1）若不等式的解集是空集，求m的取值范围； （2）当时，解不等式； （3）若不等式的解集为D，若，求m的取值范围． 23. 已知定义在上的函数． （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东实验中学2023—2024学年（上）高一级期中考试 数学 命题：高二备课组 审定：夏嵩雪 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.