甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷

天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校 2024届高考十一月份大联考 数学 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（单选，共10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》为我国四大名著，其中罗贯中所著《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军．第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 数学中符号众多，十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号引入对不等式的发展影响深远，现有实数和，满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 已知是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 随着科技的发展，智能化出现在生活周围越来越多，智能化是指事物在计算机网络、大数据、物联网和人工智能等技术的支持下，所具有的能满足人的各种需求的属性．某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音（如图），已知噪音的声波曲线（其中，，）的振幅为4，周期为，初相位为，则用来降噪的声波曲线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，漏选得2分，多选得0分） 9. 下列说法正确是（ ） A. 不等式的解集为{或} B. 在中，的充要条件为 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 有极大值 B. 有极小值 C. 无最大值 D. 在上单调递增 11. 已知是函数的图象与直线的两个交点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的定义域为 C. 在区间单调递增 D. 的图象的对称中心为点 12. 函数思想（英文Theory and thought of function），是解决“数学型”问题中的一种思维策略．自人们运用函数以来，经过长期的研究和摸索，科学界普遍有了一种意识，那就是函数思想，在运用这种思维策略去解决问题时，科学家们发现它们都有着共同的属性，那就是定量和变量之间的联系．如果定义“美好函数”满足：定义域为的偶函数，，使，则下列函数中符合“美好函数”条件的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 复数在复平面内对应的点在第一､三象限的角平分线上，则实数___________. 14. 方程在区间上的解的个数为______ 15. 已知函数（其中）在处的切线为，则直线过定点的坐标为__________. 16. 对实数a和b，定义运算“”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________． 四、解答题（共6小题，17题10分，其余各题每题12分，共计70分） 17. 已知函数的最大值是. （1）求的值； （2）若（，），求的最小值． 18. 设函数对任意x、，都有，且时，． （1）证明：为奇函数； （2）证明：在R上为减函数． 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1） 求函数的解析式； （2）若函数在区间上恰有两个零点，求的值. 20 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若对，恒成立．求实数的取值范围． 21. 已知函数偶函数. （1）求的值; （2）设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）若函数的周期为，求函数在上的值域； （2）若在区间上为增函数，求最大值，并探究此时函数的零点个数. 天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校 2024届高考十一月份大联考 数学 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（单选，共10小题，每小题5分，共50分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答