精品解析：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

石家庄市第二十四中学 2023-2024学年第一学期期中考试高一数学试题 命题人：徐妹、王丽娟 审核人：赵卫霞 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 存在量词命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 使成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数（，且）在区间上单调递增，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 定义域为 B. 的值域为 C. 为减函数 D. 为奇函数 12. 已知函数的图象关于对称，且定义在上的函数在区间上单调递减，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数是幂函数，则实数的值为______________． 14. 函数的定义域为________． 15. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是____________． 16. 已知且， 函数满足对任意实数， 都有成立， 则的取值范围是_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，求． 18. 计算下列各式的值： （1）； （2）lg 500＋lg－lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2． 19. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围． 20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为G()（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入R()（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律: （1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？ （2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？ 21. 已知函数． （1）若解集为或，求的值； （2）求关于的不等式的解集． 22. 已知函数． （1）若函数是定义在上的奇函数，求函数的解析式； （2）在（1）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄市第二十四中学 2023-2024学年第一学期期中考试高一数学试题 命题人：徐妹、王丽娟 审核人：赵卫霞 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交集运算求解. 【详解】因为， 所以， 故选：D 2. 存在量词命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】“”的否定是. 故选：B. 3. ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解. 【详解】解： , 故选：C 4. 使成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解绝对值不等式，找到需要研究的命题，用逻辑的知识逐个选项分析求解即可. 【详解】，， 对于A选项，是充要条件，A错误 对于B选项，是充分不必要条件，B错误 对于C选项，是必要不充分条件，C正确 对于D选项，是充分不必要条件，D错误