精品解析：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

北京汇文中学教育集团2023-2024学年度第一学期期中考试初一年级数学 本试卷共6页，共100分．考试时间100分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的． 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，在-2到0之间数是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 3. 据中国国家铁路集团有限公司发布消息，2023年中秋国庆黄金周期间，全国铁路发送旅客亿人次，日均发送旅客约16280000人次．把数16280000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 把变形后的正确结果为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 8 B. C. 2 D. 6. 若与是同类项，则、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知代数式x＋2y＋1值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 4 B. 5 C. 7 D. 不能确定 9. 已知，用含x的代数式表示y可得（ ） A. B. C. D. 10. 已知点，在数轴上的位置如图所示，若点，分别表示数，，且满足，则下列各式的值一定是正数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11. 的绝对值是________． 12. 某食品包装盒上标有“净含量”，则这盒食品的合格净含量最低为_____________g． 13. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数是__． 14. 单项式的系数是________，次数是________． 15. 关于x的一元一次方程的解为，则a的值为_____________． 16. 如果，那么的值为________． 17. 若2a与1-a互为相反数，则a等于______________． 18. 如果将点B先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后，这时点B表示数是，则点B最初在数轴上表示的数为________． 19. 十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则___________，___________． 20. 某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则______，a的值为______． 三、解答题（本题共60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 解方程： （1）； （2）． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示： （1）______0，______0，______0； （2）化简：． 26. 已知关于的方程． （1）当，时，方程的解为_______； （2）若是方程解，用等式表示与满足的数量关系：_______； （3）若这个方程的解与关于的方程的解相同，则的值为_______． 27. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：． （1）计算：； （2）若，求x的值； （3）当x的值分别取m，（m为有理数）时，则式子的值的和的最小值为_____． 28. 对于数轴上的点，给出如下定义：若在数轴上存在点，使得点到点的距离是点到点距离的倍（为有理数），则称点为点的倍关联点． （1）当时． ①点表示的数为2，点表示的数为点3，点P位于原点O和点之间，求点表示的数？ ②点表示的数为2，点表示的数为点3，则点表示的数为_______． （2）点表示的数为t，点表示的数为，点位于点，之间（可以与，重合），直接写出的取值范围． 29. 若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为． （1）