广东省江门市江海区礼学中学2023—-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

礼乐中学2023-2024学年度八年级（上）数学期中考试试题 (考试说明：时间120分钟，满分120分) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A.m+2m=3m2B.2m3.3m2=6m6C.(2m)3=8m3D.m5÷m2=m3 毁 2.计算(-2m)2.(-m·m2+3m3的结果是() A.8ms B.-8m3 C.8m5 D.-4m4+12m 3.下列多项式分解因式正确的是(） A.a2-2a-3=a(a-2)-3 B.3ax2-6ax=3 (ax2-2ax) C.m3-m=m(m-1)(m+1) D.x2+2xy-y2=(x-y)2 4.下列各式中，是分式的有( 器 x-y ? 3a11 3 2x-11 r+1’ x+y,高 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 反使分式2有意义的x的取值范围为(】 A.x≠-2 B.+2 C.x0 D.xA+2 6. 若分式x2-的值为0，则x的值为(). x+1 A.0 B.1 C.-1 D.1 7.化简2-y2 的结果为( x2+xy A.-y B.-y C.xty D. x-y 8.下列运算正确的是(】 A. +片=B，0C1+后D.+六=1 2m 9.若x-3与-个多项式的乘积为x2+x-12,则这个多项式为() A.x+4 B.x-4 C.x-9 D.x+6 第1页，共4页 10.设a、b是有理数，定义一种新运算：a*b=(a-b)2,下面有四个推断： ①a*b=b*a:②(a*b)2=a2*b2:③(-a)*b=a*(-b):④a*(b+c)=a*b 十a*c,其中正确推断的序号是() A.①③ B.①② C.①③④D.①②③④ 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分） 11.已知ax=5,a'=3,x,y为正整数，则a-y= 12.因式分解： (1)2a3-8a= :(2)x3-2x2y+xy2= 13.已知x=5,y=3, 2x3别的值为一 3x+2y 14.若m-4m=,则m= m+1 m+1 15.已知多项式：@2+4，®-苦+号@-装-号@32-如其中 49 能运用平方差公式分解因式的是一·（填序号即可） 16.观察下列各式的规律： (a-b)(a+b)=a2-b2 (a-b）(a2+ab+b2)=a3-b3 (a-b)(a+a2b+ab2+b3)=a-b4 可得到(a-b)（a2016+a2015b+.+ab2015+b20i6)= 三、解答题(-)（本大题共3题，每题6分，共18分） 17.因式分解： (1)3x2-27y2: 2)a2(x-y)+9b20y-x). 18.计算： (1)3a-2b·2ab-2: (2)4xy2z÷(-2x-2yz-1) 第2页，共4页 19.计算： (-号a2b)°·6ab22·aw； (2)(x-1)2+1). 四、解答题（二）（本大题共3题，每题7分，共21分） 20.(1)己知a=2nn=2,求a(a)"的值. (2)若2"●4"=64，求n的值. 21.先化简再求值：x之-2xy+y2 ,其中x=2,y=3 y-x 2丑先化的.再求值：合++地.长6-1 五、解答题（三）（本大题共3题，每题9分，共27分） 23.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地，规划部门 计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为(+b)米的正方形雕像。 (1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）， (2)若a=3,b2,请求出绿化部分的面积. utb 2u+h +b 3u+- 第3页，共4项 24.化简并求值：号，十为)÷号其中xy满足x-2+(2x-y-3列=0 ● 25.观察下列等式： 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数 字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×_=×25： ②×396=693× (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+bs9,写出 表示“数字对称等式”一般规律的式子（含α、b),并证明。 第4页，其4页