精品解析：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年 八年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，正八边形的对称轴可能是直线（　　） A. a B. b C. c D. d 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，1，3 B. 1，4，3 C. 2，6，3 D. 6，9，6 3. 图中的两个三角形全等，依据所标数据，（　　） A. 18 B. 20 C. 50 D. 60 4. 若点与点关于x轴对称，则（　　） A. B. C. 1 D. 5 5. 在五边形中，，，，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，则为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 7. 如图，有两个长度相等的滑梯靠在墙上，且墙与地面垂直，滑梯的高度与滑梯的水平宽相等，则的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　） A. 6 B. C. 7 D. 9. 图是A，B，C三岛的平面图，，，C岛在B岛的北偏西方向上，则B岛在A岛的（　　） A 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 C 北偏西方向上 D. 北偏西方向上 10. 根据下列条件，不能画出唯一的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 图是风筝框架的示意图．已知，，，，，则的长为（　　） A. 6 B. 9 C. 10.5 D. 12 12. 嘉嘉要找到不等边三角形三边距离相等的点，依据选项中的尺规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（　　） A. B. C. D. 13. 如图，，点M在内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是，，连接，，则（　　） A. 80° B. 70° C. 60° D. 无法确定 14. 如图，在中，，，是中线，点E在的左侧，且，，下列结论正确的有（　　） ①；②；③ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 15. 如图，在中，点D在延长线上，，分别平分，，，垂足为F．若，则（　　） A. B. C. D. 16. 如图，在图纸上画有，平分，定点P在上．将夹角为的角尺任意放在图纸上，使角尺的顶点与点P重合，两边分别交射线，于点M，N（均不与点O重合）．关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（　　） 甲：始终等于； 乙：四边形的面积为定值 A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对乙错 D. 甲错乙对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 如图，已知，，要使，需添加的一个条件是_______（只需填写一个即可）． 18. 如图，在中，，点D在上，将沿折叠，使点B落在上的点E处． （1）连接，是否垂直平分？________；（填“是”或“否”） （2）若，则的度数为________． 19. 现要求用x个全等的正n边形进行拼接，使相邻的两个正n边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形． （1）如图，若，则围成一圈后，x的值为________； （2）在所有符合条件的拼接中，n的最大值为_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知正x边形的内角和为，边长为2． （1）求正x边形的周长； （2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出与关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，画出与关于直线l对称的； （3）在（2）的条件下，若点在的内部，则点在中对应点的坐标是 ． 22. 如图，在四边形中，，，． （1）求证； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，是角平分线，，是的高． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 如图，在中，为角平分线，，，垂足为E，点F在边上，且． （1）求证； （2）连接，求证垂直平分； （3）若，，求长． 25. 如图1，点P在内，连接，，且． （1）若，则的度数为 ； （2）求证； （3）将题干中“点P在内”改成“点P在外”，其他条件不变，点P的位置如图2所示． ①若，则度数为 ； ②