《智慧广场——植树问题》（教案）青岛版四年级上册数学

《智慧广场：植树问题》教学设计 教材分析 《植树问题》在青岛版六三制教材中是四年级上册智慧广场的内容。本信息窗呈现的是在学校门前的小路一旁栽树的现实情境，通过引领学生解决“需要多少棵树苗?”的问题，学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时，棵树与间隔数的关系，并能灵活运用这些规律，解决生活中的间隔问题。教材的编写具有以下几个特点: 1、关注学生已有生活经验在探索规律中的作用。 2、注重学生经历探究过程，淡化规律的变式。 3、提供丰富的生活素材，举一反三解决实际问题。 【教学目标】 知识与技能 结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。 过程与方法 让学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题有效方法的能力。 情感态度和价值观 让学生在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。 【教学重点】探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵树与间隔数之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历建模的过程。 【教学难点】灵活运用植树问题的规律解决生活中相关的实际问题。【课前准备】多媒体课件，磁贴，直尺，铅笔，橡皮,课堂练习本，交代探究单的使用，投影仪的使用 【课前谈话】 同学们，会用掌声表达对别人的认同、鼓励和赞美吗？试试。老师想给大家推荐一种比较响亮有力的鼓掌方式，快来学学。试一试。课堂上，我们就用这响亮的掌声来鼓励会倾听、善思考、勇探索、敢发言的所有同学，好不好？加油，加油！上课时间到了，大家准备好了吗？ 【教学过程】 一、导入新课谈话: 同学们，我们今天的学习从这两位同学开始。请起立。他俩之间有一个空，第三位同学，请起立。三位同学之间有两个空。在数学上，我们把这样的空或段叫做间隔。（ppt出示，跟读）这一列的同学请起立。几位同学？几个间隔？我们班共多少人？如果站成这样的一列，会产生多少个间隔？这反应速度，也太厉害了吧！此处必须有掌声！今天我们要研究的问题就和间隔有关。平均分问题作铺垫，我们接下来要研究的问题也和平均分有关。相信接下来的研究会让老师看到更优秀的你们！ 【设计意图：新课标指出“数学教学要从学生的生活经验和已有经验出发，创设有价值的数学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体情景中学习数学。”故新课伊始，我选择两名、三名到一列同学之间的空作为素材，引出“间隔”这一概念，从而让学生初步体会到间隔和人数有一定的关系，从而引入对植树问题的学习，并设计平均分问题为接下来的研究做铺垫。】 二、探究新知 1. 两端都栽 （1）研究给定总长和间距的植树问题 ①师：来看这个问题：在 20米的小路一侧植树，隔 5米种一棵，两头都种，共种几棵？用你喜欢的方式来解决。也可以用老师带来的教具（一条 20米的路，一个量尺（5米），小树若干）上台摆一摆。开始进行！ ②师巡视指导并找一个学生上台摆。（预设：画小树；画圈；画线段图；直接算式......） ③同桌交流：把你的做法说给同伴，再看看同伴的做法，你是否认同。 ④全班交流展示：（收集不同形式）由繁到简，上台说。对比交流，让学生对这些做法进行评价。得出结果：4个间隔，5棵数。对应着数：一棵树，一个间隔......全体师生伸手指一起对应着数一遍。引出一一对应的数学思想。把最后多的这棵树圈起来 ⑤生上台写算式。20÷5+1 师：追问：“ 20÷5”算的是？ “1”指的是什么？ ⑥4个间隔+1棵树=5棵树？产生思维碰撞。 生：4既是 4个间隔也代表“一一对应的 4棵树” ⑦生再次解释算式每一步的意义。 （20÷5求出有 4个间隔，也就是和间隔一一对应的间隔一端的 4棵树，+1是起点或终点的这个间隔两端都栽，加的是另一端的一棵树。是起点或终点的这 1棵。） （2）自主植树，探究规律 ①师：同学们刚才我们在 20米的路上种树，两端都栽，发现有 4个间隔，种 5棵树。现在，除了这一条 20米的小路，还有几条小路也需要种树，请同学们帮老师算一算需要准备多少棵树呢？好，请同学们小组合作探究第 2题，并找一找棵数和间隔数有什么关系。 ②学生开始合作探究，填写表格。 ③小组合作交流一下你们的做法和发现吧！ ④全班展示交流。（把大家探究的情况-副板书） ⑤学生讨论：在跟随老师以及大家自己种树的过程中，我们选的方式可能不一样，但是两端都栽的情况下，你发现棵树数与间隔数的关系是？ ⑥全班交流。那对于两端都栽的情况，大家的结论是？说吧！ ⑦让学生板贴：两端都栽棵数=间隔数+1 （3）灵活运用规律解决问题 灵活运用：在长 1200米的小路一侧（两侧）植树（两端都载），每隔 6米栽一棵。共能栽多少棵？ （拓展到两侧） 【设计意图: “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”可见亲身经历是多么的重