贵州省金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试卷

金沙县实验高级中学高一上学期中模拟测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，则（ ） A B. C. D. 2. 函数则（ ） A. B. C. D. 3. 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ） A [－2，2] B. [－1，2] C. [0，4] D. [1，3] 4. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 5. 下列函数中与函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则此函数的最小值等于（ ） A. B. C. 5 D. 9 8. 若是奇函数，且在内是增函数，又，则解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为16 10. 若不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 关于的不等式解集为 D. 关于的不等式解集为 11. 已知定义在上函数的图像是连续不断的，且满足以下条件： ①;②，当时，都有；③. 则下列选项成立的是（ ） A B. 若，则 C. 若， 则 D. 使得 12. 函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 为奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 偶函数在区间上单调递增，则不等式解集为______ 14. 给出以下四个命题： ①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则x=1，y=0； ②函数与为同一个函数； ③已知在定义域上是减函数，且，则 ④已知在上是增函数，则a的取值范围是. 其中正确的命题有___________.（写出所有正确命题的序号） 15. 已知，若正数a，b满足，则的最小值为_____________. 16. 已知，则不等式的解集是____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值范围. 18. 已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题． （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围． 19. 已知幂函数在上是减函数，． （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 20. 已知是定义在R上的奇函数，当时，． （1）求时，函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围． （3）解不等式． 21. 已知函数[1，2]. （1）判断函数的单调性并证明； （2）求函数的值域； （3）设，，，求函数的最小值. 22. 定义在上的函数，满足，且当时，. （1）求的值. （2）求证：. （3）求证：在上是增函数. （4）若，解不等式. （5）比较与的大小. 金沙县实验高级中学高一上学期中模拟测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①④##④① 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）A∩B={x|4<x<6}，；（2）{a|4≤a≤8}. 【18题答案】 【答案】（1）M={m|或}；（2）或. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）