江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

实验中学2023—2024学年度第一学期期中考试试题 高一数学 命题人：武小强 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则值是（ ） A. B. C. D. 2 4. 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M＝{﹣1，1，2，4}，N＝{1，2，4，16}，给出下列四个对应法则：①，②y＝x+1，③，④y＝x2，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ） A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②④ 5. 已知，则（ ） A B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知为非零实数，且；则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，，若且满足，则的解集为（ ） A. B. C D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设集合，，若，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于幂函数的描述中，正确的是（ ） A. 幂函数的图象都经过点和． B. 幂函数的图象不经过第四象限． C. 当指数取1，3，时，幂函数是其定义域上的增函数． D. 幂函数的图象过点，则 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 12. 已知函数是R上的增函数，则实数a的值可以是（ ） A. B. 3 C. D. 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知常数且，假设无论为何值，函数的图像恒经过一定点，则这个点的坐标为_____. 14. 函数的定义域是_______． 15. 已知函数,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则______. 16. 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值： （1）； （2）. 18. 设集合，. （1）若是充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 已知定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； 20. 解不等式： （1）； （2）若，解关于x的不等式. 21. 长江存储是我国唯一一家能够独立生产3D NAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3D NAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3D NAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完． （1）求公司获得的利润的函数解析式； （2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？ 22. 已知定义在R上的函数 （1）判断函数的奇偶性和单调性（无需证明）； （2）解不等式； （3）设函数，若，，使得，求实数的取值范围． 实验中学2023—2024学年度第一学期期中考试试题 高一数学 命题人：武小强 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题