精品解析：安徽省淮南市五校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中检测试卷 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 1. 第19届亚运会在杭州顺利举行，下面几幅图片是代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 4. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，五边形是正五边形，且．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，添加一个条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 7. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，中，是的垂直平分线，若，的周长是，则的周长为（　　） A. 15 B. 17 C. 19 D. 13 9. 如图，点是的三个内角平分线的交点，若的周长为，面积为，则点到边的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道．港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是______． 12. 已知和关于x轴对称，则的值为__________． 13. 如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则的度数为__________． 14. 如图，，如果，，那么线段的长是_________． 15. 如图，将沿着翻折，使B点与点重合，若，则的度数为_____________． 16. 已知，，，其中，点P以每秒2个单位长度的速度沿着路径运动，同时点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动，它们的运动时间为t秒． ①若，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍； ②当P、Q两点同时到达A点时，； ③若，，时，与垂直； ④若与全等，则或． 以上说法正确的有______ 三、解答题（本大题共6小题，共56分） 17. 已知一个正多边形的边数为n．若这个正多边形的一个内角为，求n的值． 18. 如图，在中，，平分，为边上的高，若，求的度数． 19. 在由边长为1个单位长度小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）在图中作出，使得与关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （2）求面积． 20. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证：ABD≌EBC． 21. 如图，在四边形中，． （1）利用无刻度直尺和圆规作的平分线，交于点E，连接、再在上取一点F，使，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，证明：． 22. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围． （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q使得； ②再连接，把、、集中在中； ③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是______． 感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． （2）请写出图1中与的位置关系并证明； （3）思考：已知，如图2，是的中线，，，，试探究线段与的数量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期中检测试卷 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 1. 第19届亚运会在杭州顺利举行，下面几幅图片是代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分