四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

内江六中2023一2024学年（上)高25届期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 ·满分；.150分 命题人：张艺驰 审题人：周誉薛柯檬 第I卷选择题（满分60分） 一、单逸题（每题5分，共40分） 1.若直线的斜率为k,且k2=3,则直线的倾斜角为() A.30°或150° B.45或135° C.60或120 D.90°或180° 2.下列说法中正确的是() A,棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有几何体的表面都能展成平面图形D.梭柱的各条棱都相等 3.两圆(x÷1)2+y2=2与x2+0y-2)?=4的公共弦所在直线的方程是（)】 A.2x-4y+1=0 B.2x-4y-1=0 C:4x-2y+1=0 D.4x-2y-1=0 4.若直线l1:ax+3y+1=0与直线l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行，则a的值是() A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2 5.在三棱锥P-ABC中，MA=2PM,BN=3NC,则() A.MN=-iPA+IPB+2PC B.MN =-PA-iPB+PC C.MiN=PA-PB+号Pc D.MN=-PA+PB-3PC 6.已知半径为3的圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线x-y+1=0对称，则圆C的标准方程为 () A.x+1)2+0y-1)2=9 B.(x-1)2+y-1)2=81 C.x2+0y+1)2=9 D.x2+y2=9 7.I图所示，已知等腰直布三角形ADE与正方形ABCD所在的平面互相垂直， 且AD=AE=2,F是线段CD的中点，则BD与EF所成的角的余弦值为( A-号 B.-9 c.9 D. 6 8.《九章算术》中记录的“美除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的九何体，如图， 筷除ABCDEF中，底血ABCD是正方形，EF/∥平面ABCD,EF=2, 其余梭长都为1，则这个儿何体的外接球的体积为() A.竖mB. C. D.4π 二、多进题（每题5分，共20分，每愿选全得5分，逸不全得2分，逸辑则不得分） 9.·下列说法错误的是) A.过任意两点(x1y),(x2,y2)的直线方程为Y当=- 。 h,2*4 B.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y一2=0 C.若直线倾斜角a∈侣，引则斜率k的取值范周是（←0，-V同u1,+o) D:若直线的倾斜角为a,则直线的斜率串为ana 10.若AB,AC,AD构成空间的一个基底，则下列说法中正确的是 A.存在x,yER,使得A丽=xAC+yAD B.AC-AE,AD-AC,A可也构成空问的一个基底 C,若AP=A-AC+AD,则P,B,C,D四点共面 D.若AF=AB+AC+AD,则直线AP与BD异面 11.如图，在校长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，Q为线段B1C1的中点，P为线段CC1上的动 点（含端点），则下列结论错误的是（) D A,三梭锥D一D1PQ的体积为定值 B.P为中点时.过D,P,2三点的平面截正方体ABCD-A1B1CD1 所得的截面的面积为 2 C.DP+PQ的最小值为V5+V2 A D,直线DP马直线A:B所成角的取值范用为引 12.已知圆G:x2+0y-1)2=1,点Q为直线：kx+y-2k-3=0上的动点，则下列说法正确的是 () A.直线l和圆C一定相交 ) B,若直线平分圆C的周长，则k=-1 C.·若圆C上至少有三个点到直线的距离为，则6区<k<16 15 D."若k=1,过点Q作圆C的两条切线，切点为A,B,当点Q坐标为(2,3)时，∠4QB有最大值 第Ⅱ卷非选择题（满分90分） 内江六巾高二年级数学试卷：第2页”（共4页） 三、填空思（每题5分，共20分） 13.两平行线1：2x一y=1与2：4x-2y+7=0间的距离为 14.已知两个圆x2+y2=9,x2+0y-6)2=r2,若两圆相切，则半径r为 15.已知向量d÷(2,3,0),6=(1,0,3),则向量d在向量6方向上投彩向量的坐标为 16.在正四棱柱ABCD一A1B1C1D1中，已知AB=2,AA1=1,则以A为球心，2为半径的球面与 该梭柱表面的交线的总长度为。 四、解答题(17愿10分，18-22题各12分，共70分) 17.圆C经过坐标原点和点(4,0)，且圆心在x轴上 (1)求圆C的标准方程： (2)已知直线：3x+4y一1=0与圆C相交于A,B两点，求弦长1AB引的值： 18.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为BB1的中点， (1)求证：A1C⊥AD1: (2)求点A1到平面D1AE的距离. 19.如图，在四梭锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°， (I)若AD=2BC,M为PD的中点，求证：MC//平面