河南省洛阳市涧西区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

洛阳市涧西区2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题笔 上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.斐波那契螺旋线 D.科克曲线 2.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是(-一). A.x2+4x=x(x+2)-1 B.x2 C.(x-5)(x+1)=3 D.y=(x-1)+2 3.方程5x2-6x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( A.5,-6,-1 B.5.6.1 C.1,-6,1 D.1,6,-1 4.关于函数y=4x的性质表述正确的一项是(). A.无论x为任何实数，y的值总为正数 B.它的图象关于y轴对称 C.当x的值增大时，y的值也增大 D.它的图象在第一、三象限内 5.将抛物线)y(x-3)+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析 式是( A.=x2 B.y=(x-6)2+4 C.y=(x-6)月 D.y=x2+4 6.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M,N,P, 则其旋转中心是( A.点A B.点B M C.点C D.点D (第6题) 7.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周壤一条金色 80cm 纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的 面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方 程是(). A.(50-2x)(80-2x)=5400 B.(50+2x)(80+2x)=5400 C.(50-x)(80-x)=5400 D.(50+x)(80+x)=5400 (第7题)】 数学第1页（共4页） 8.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑 空气阻力，足球距离地面的高度（单位：m)与足球被踢出后经过的时间（单位：s)之间的关 系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m:②足球被踢出7：时，距离地而的高度是14m: ③足球飞行路线的对称轴是直线=号：④足球被踢9，时落地，北中正确结论的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 9.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记钱过一元二次方程（正根）的儿何解 法.以方程x2+2x-35=0即x+2上35为例说明，记载的方法是：构造如图正方形，大正方形的面 积是(x+x+2.同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+2，因此x=5. 在下面四个选项中，能正确说明方程x2-5x-6=0解法的构图是( r+2 r+2 B x+2 r+2 (第9题) C D 10.如图，在四边形ABCD中，ADBC,∠D=90°，AB=4,BC=6,∠BAD=30°.动点P沿路径A→B→ C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动.过点P作PH⊥AD,垂足为H.设 点P运动的时间为x(单位：s),△APH的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(). 6+23 6+23 2 (第10题) 04 1012 B 1012x/5 6+2万 6+2J 2万 1012 s D 1012 数学第2页（共4页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知关于x的方程x2+2x-a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 12.如果二次函数3=(2m-4)x2+10x+m2-4的图象经过原点，那么m= 13.一个小球以5ms的速度开始向前滚动，小球滚动的距离s(单位：m)关于滑行的时间！ (单位：)的函数解析式是=5-，则小球从开始滚动到完全停止所用的时间是 秒 14.如图，在△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C',连接CC.若 C'CAB,则∠BAB'= 15.如图，已知二次函数)y=ax2+bx+c的图象交x轴 于(-3.0).对称轴为x=-1.下列结论：①abc>0; ②4a+2b+c>0:③若(-多.（分）是图象 上的两点，则y1>:④若)≤c,则-2≤x≤0.其 中正确结论为 (第14题) (第15题) 三、解答题（共8小题，满分75分）】 16.(10分)解下列方程： (1)(7x+3)2=2(7x+3): (2)x2-6x-4=0. 17.(9分)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上 (