精品解析：河北省保定市安新县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期八年级期中质量监测 数学试题 一、选择题 1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 2. 在中，若，，则（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，将折叠，使点C落在边上处，展开后得到折痕l，则l是的（ ） A. 中位线 B. 角平分线 C. 高 D. 中线 6. 若三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　） A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若线段AM，AN分别是边上的高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 10. 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，是的外角．求证：．下列说法正确的是（ ） 证法1：如图，∵（三角形内角和定理），（平角定义），∴（等量代换），∴（等式性质）． 证法2：如图，过点C作，∴，，∵，∴（等量代换）． A. 只有证法1正确 B. 只有证法2正确 C. 证法1和证法2都正确 D. 证法1和证法2都不正确 11. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4 12. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找出到三角形的三个顶点距离相等的点的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在五边形中，，，分别平分，，则的度数（　　） A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 14. 已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（　　） A. 不全等 B. 轴对称 C. 不一定全等 D. 全等 15. 如图，在中，，平分，，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 16. 如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二、填空题 17. 如图．小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的原因是三角形具有______． 18. 如图，的每条边长都为，，分别是，上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部．如图1，阴影部分图形的周长为______cm．如图2，阴影部分图形的周长为______cm． 19. 在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C的横坐标为______，其中与成轴对称的有______个． 三、解答题 20. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为l，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）画出中边上中线； （3）直接写出的面积为________． 21. 如图，，，与交于点O，． （1）求证：． （2）求证：． 22. 如图，在中，． （1）在边上求作一点D，使点D到距离相等．（尺规作图，不要求写作法，并保留作图痕迹） （2）若，，，求点D到距离． 23. 如图，，P为的中点，点M为射线上（不与点A重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点N，设． （1）求证：． （2）当时，求的度数． （3）若是一个锐角三角形，直接写出的取值范围． 24. 如图1，的两个内角平分线交于点P，． （1）当时，______°． （2）如图2，平分，平分，，，都是的外角平分线，延长交于点M．请你分别求出，，的度数．（用含α的式子表示） 25. 在中，，，直线经过点C，用于点D，于点E. （1）当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：； （2）当直线绕点C旋转到图②的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图③的位置时，试问具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系，不用证明。 26. 如图，在中，，，，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线匀速移动，运动时间为t秒，到达C时停止，点Q在边上随P移动，且始终保持． （1）如图1，当点P在上时，用含t的代数式表示的长度为______． （2）如图2，当点P在边上，时，__