第15章二次根式（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第15章二次根式（单元测试·拔尖卷） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019上·四川成都·八年级校考阶段练习）若有意义，则字母x的取值范围是（    ） A．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2 2．（2020上·重庆沙坪坝·八年级统考期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 3．（2017上·八年级单元测试）下列计算不正确的是 （    ） A． B． C． D． 4．（2019上·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习）化简二次根式 的结果是（     ） A． B．－ C． D．－ 5．（2017上·江西抚州·八年级崇仁县第一中学阶段练习）下列各式中，不正确的是（  ） A． B． C． D． 6．（2017下·江苏无锡·八年级阶段练习）若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　　） A．﹣3≤k≤2 B．﹣3≤k≤3 C．﹣1≤k≤1 D．k≥﹣1 7．（2022上·河南周口·九年级校联考阶段练习）若，，则a与b的大小关系是（    ） A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定 8．（2020下·重庆·九年级校考阶段练习）与最接近的整数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2020上·河南洛阳·九年级校考阶段练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．（2019下·八年级单元测试）设S=，则不大于S的最大整数[S]等于（　　） A．98 B．99 C．100 D．101 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·山西临汾·九年级统考期中）已知，则的值为 ． 12．（2022下·北京西城·八年级北京八中校考期中）已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为 ． 13．（2019上·河南洛阳·九年级校考阶段练习）把根号外的因式移入根号内，得 14．（2019上·河南洛阳·九年级统考期中）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a﹣c|+﹣|﹣b|＝ ． 15．（2018下·湖北武汉·八年级校联考期中）若2x﹣1=，则x2﹣x= ． 16．（2019上·四川成都·八年级校考阶段练习）已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则a-b= 17．（2023上·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）化简 ． 18．（2018下·八年级课时练习）将1、、、按右侧方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（9，4）表示的两数之积是 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018下·河南周口·八年级校联考期中）计算： （1）＋； （2）－－|| 20．（8分）（2023下·河南周口·八年级统考期末）计算： （1） （2） 21． （10分）（2021·浙江·九年级自主招生） （1）已知其中，化简求值； （2）已知，探究m与n的关系． 22．（10分）（2023下·北京西城·八年级校考期中）在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下： 对于两个数，， 称为，这两个数的算术平均数， 称为，这两个数的几何平均数， 称为，这两个数的平方平均数 小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整： （1）若，，则；________；_______； （2）小聪发现当，两数异号时，在实数范围内没有意义，所以决定只研究当，都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：        如图，画出边长为的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示． ①请你分别在图2，图3中用阴影标出一面积为，的图形： ②借助图形可知，当，都是正数时，的大小关系是： ___________（把从小到大排列，并用“”或“”号连接）； ③若．则的最小值为________． 23．（10分）（2019上·四川·八年级四川师范大学附属中学校考阶段练习）阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰