河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

绝密★启用前 2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试 金科·新未来11月联考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效， 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试站桌后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A=(x|12x-1<6},B={-3,0,1,2,3,4},则A∩B= A.{-3,0,1 B.(0,1,2 C.{0,1,2,3) D.{1,2,3,4} 2已知是虚数单位，则复数艺 A.2-i B.2+i C.1+i D.1-i 3.已知向量a=(1,-2),b=(3,-1),c=(x,4),若(a+c)∥(b十c),则x= A.3 B.-1 C.2 D.4 4.已知函数f八x)=2-a·2+4,若f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围为 A.(-∞，4] B.(-∞，2] C.[4,+o∞) D.[2,+oo) 5.“sixa=0”是“函数y=tanx的图象关于点(x,0)成中心对称”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 fax+1-a,0≤x1 6.已知函数f(x)= 22-=,1<x≤2， 若V函∈[0,2]，x≠1，都有）-f>0 成立，则a的取值范围为 A.(0,2] B.(-6∞，1] C.(0,1] D.(0,+∞) 数 数学试题第1页（共4页） 7,如图，正方形AB,C,D1的边长为1，记其面积为S,,取其四边的中点 A,B:,C,D,作第二个正方形A:B,CD,记其面积为S,然后再取 正方形ABCD,各边的中点A,B,C,D,作第三个正方形 AB,CD,记其面积为S,如果这个作图过程一直继续下去，记这些 正方形的面积之和S=S,十S:十S,+…+S,+…,则面积之和5将无 限接近于 A是 B.2 C.22 D.4 8.已知函数fx)的定义域为(-1，+co),导函数为f广(x),不等式号+1n(x+1)·f广(x)≥ x+1 n(a+D,fx)恒成立，且f4)-后5则不等式nx+3)·fx+2)≥c的解集为 A.[2,+o∞) B.(-1,2] C.[0,+∞) D.(0,2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知twn0=3,则 Am8g号 cos 6 Ra-要）号 cr0+b-号 D.1+cos20=3 sin 20 10.已知函数f(x)一|lgx|,0<a<b,且f(a)=f(b),则下列说法正确的是 A.ab1 B.ab=10 C.a十2b的最小值为2√2 D.(a+1)2+(b+1)>8 11.已知数列(a,}满足a告-么-1，且a1=1,数列(a}的前n项和记为S。,且数列(6.}满足 b.=Ha。,则 A.a.=n2十n B(骨的前10项和为5 C.当≥2时，b-6.-1=3a-3n+1 D.S.=(n十1D(2m+1) 6 12.已知函数f(x)=x(31nx-1),则 A.函数f(x)的最小值为一1 B.若函数f(x)在点(m,f(m)处的切线与直线y=9ex一1平行，则f(m)=2 C.函数g(x)=f(x)一a(a>0)有且仅有两个零点 D.f(in(()<f(log3) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13,命题“Vx∈R,x2>1"的否定是 14已知酒数)-为偶函数，则。 15.已知函数f(x)=(x一3)e+之2-2x+1在区间(2m-2,3十m)上不单调，则m的取值范 图是 数学试题第2页（共4页） B 16.已知函数fx)一Asin(ur十p)(其中A>0,w>0,一号<g<警)的部分图象如下图所示， 若f(x)在区间（一m,m)上有且仅有两个零点，则实数m的取值花围为。 y 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出必要的文学说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,e,且之einB=(c-acos B)sinC. (1)求A: (2)若D为边AB上一点，AD=2DB,AC=2,BC=√7，求△ACD的面积. 18.(本小题满分12分) 在正项等差数列a.)中，a,=含21一a=2m (1)求数列(a.}的通项公式： (