新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

乌鲁木齐市第四十中学 2023-2024学年 高三上学期11月月考 数学试题 总分150分 考试时间120分钟 一、单项选择题（8小题每题5分共40分） 1．已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，，则使成立的的值是（    ） A． B． C． D．或 3．2020年新冠肺炎全面爆发，武汉以平均一天一座方舱医院的速度，集中改建了16座方舱医院，抽调8000多名医护人员参与救治，从2月5日到3月10日，16家方舱医院共收治1.2万多名患者，实现了从“人等床”到“床等人”的转变，彻底扭转了“一床难求”的被动局面.全部病人出院后，某方舱医院要对部分病人进行电话回访，决定从300名老年人，400名中年人和150名青少年中按照分层抽样的方法抽取170人，则从中年人中抽取的人数为（    ） A．30 B．40 C．60 D．80 4．已知函，且，则（    ） A． B． C．11 D．13 5．椭圆的焦距为，过点作圆的两条切线，切点分别为.若椭圆离心率的取值范围为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若tan α=2，π<α<，则cos 等于（    ） A． B． C． D． 8．设数列{an}满足：2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为(　　) A． B． C．4 D．2 二、多选题（共4小题每题五分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．如图，已知圆锥OP的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（     ） A．外接球的表面积为 B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则 C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2 D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为 10．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直于l且交l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF＝60°，则（    ） A．∠FQP＝60° B．|QM|＝1 C．|FP|＝4 D．|FR|＝4 11．若函数既有极大值也有极小值，则（    ） A． B． C． D． 12．在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）. A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为 B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为 C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为 D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知,=4,与的夹角为，则 . 14．已知正三棱台中，，圆柱的一个底面经过，，的中点，另一个底面的圆心为的中心，则该圆柱的侧面积为 ． 15．已知、为圆:上的两个动点，且，点为线段的中点，对于直线:上任-点，都有，则实数的取值范围是 . 16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。） 17．已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件． (1)求B的大小； (2)如果b＝2，，求． 18．已知递增的等差数列的首项是1，是其前项和，且. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19．某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取100人组成样本，统计他们每天加工的零件数，得到如下数据： 日加工零件数（个） 人数 a a b c c c 将频率作为概率，解答下列问题： (1)当时，从全体新员工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率； (2)若根据上表得到以下频率分布直方图，估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个，求的值