精品解析：河北省石家庄翰林学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（11月）数学试题

2023级石家庄瀚林学校高一月考数学试题（10） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列集合关系中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个 4. 集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A. 28 B. 23 C. 18 D. 16 5. 若不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C D. 6. 设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题：，若是假命题，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8 已知，甲：，乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已如全集，集合，那么下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. 当时， C. “”的充分不必要条件是“” D. “”是“”的必要不充分条件 11. 已知全集，集合，，则（ ） A. 的子集有个 B. C. D. 中的元素个数为 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是__________． 14. 设集合，，若，则 ______. 15. 已知，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为__________. 16. 非空集合具有下列性质：（1）若，则；（2）若,则,下列判断一定成立的是____________.（填题编号） ①；②；③,则；④若，则． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列不等式的解. （1） （2） 18. 已知集合． （1）当时，求和； （2），求实数的取值范围． 19. 设全集，集合，非空集合 （1）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围． 20. 已知命题“使不等式成立”假命题 （1）求实数m取值集合； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21. 已知集合,不等式的解集为． （1）当，求实数的取值范围； （2）已知函数,且,求此函数的最小值构成的函数． 22. 已知关于的不等式的解集为不等式的解集． （1）设不等式等式的解集为，求； （2）若的解集为且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级石家庄瀚林学校高一月考数学试题（10） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解. 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 2. 下列集合关系中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系判断即可. 【详解】对于A：集合为点集，含有元素，集合含有两个元素，， 所以不包含于，故A错误； 对于B：，故B正确； 对于C：，故C正确； 对于D：因为，所以，故D正确； 故选：A 3. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】利用列举法表示出集合，即可判断； 【详解】解：， 故集合中含有个元素； 故选：C 4. 集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合中元素的个数，例如：，则.若对于任意两个有限集合，有.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径