福建省龙岩市莲东中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

必州字役致育组团 2023-2024学年第一学期期中质量监测 九年级数学科试题 闭卷考 (考试时间：120分钟满分：150分) 出卷人：九年级备课组审核人：九年级备课组 一、 单项选择题.（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1.下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( 2对于二大函数y=-2(x+1)2-3,下列说法正确的是( A图象开口向上 B.图象的对称轴是直线x=1 C图象的顶点坐标是(-L,3) D.当x>0时y随x的增大而减小 3已知于x的一元二次方程(a-1)x之+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为( A-1 B.1 C1或-1 D.2 手学拉走埃三年织学生参加义务植树第一年共植树400棵，第三年共植榭625棵，没该校植树 急的年平均遷长率为x器意意，下列方程正确的是( A250-x}=400 B.4000+}=25 二6左±2=400 D.400x2=65 四逆74D是30的街红形若∠BCD=121P,则∠0D的度效为( 丑DP C118 D.112° 6将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式是( A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-3)2-2 D.y=(x-3)2+2 7,如图，⊙0的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为() A.3W3 c.33 D.3 2 第7题 第8题 第9.题 8.如图抛物线经过点(-1,0)，对称轴为直线x=1,则当y<0时，x的取值范围是(). A.x≥1 D.x≤-1或x22 C.x<1或x>3 B.-1≤x≤2 9:如图，在△ABC中，∠ACB=I05°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△ABC,A'B经 过点A.若AB=AC,则∠B的度数为() A.20° B.25 C.30 D.35° 10.如图，抛物线y=a2+bx+c交x轴分别于点A(-3,0),B(1,0),交y 轴正半轴于点D,抛物线顶点为C.下列结论：①2a-b=0: ②a+b+c=0；③端m≠-1时，a-b>am2+bm:④当△MBC是等腰直 角三角形时a=分⑤点P是抛物线对称轴上的一点，若OD-4,则△PBD 周长的最小值为3√2+√而.其中，错误的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答趣卡的相应位置） 11.若将方程x2-4x-5=0化成(x-m)2=p(m,P为常数)的形式，则m+p的为 12.在平面直角坐标系中，已知点A(2a-b,-8)与点B(-2,a+3b)关于原点对称，点e(a) 13已知扇形面积为12π，半径为6，则扇形构成圆锥的底面半径长为 14.如图，PA,PB是⊙0的两条切线；切点分别为A,B,直径AC=12cm,∠P=90,求PB的 长 15.在如图所示的平面直角坐标系中，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m,跨度为40m,此 抛物线的解为 16 40x 第14题 第15题 第16题 16.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(-2,0)、(0,2)、(4,0)，点E是△ABC的 外接圆上一点，BE交线段AC于点D,若∠DBC=45,则点D的坐标为 三、解答题 17.解方程： (1)(x+3}2-4=0: (2)x2-4x-5=0. 3 18二次函数y=am2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题： (1)写出不等式ax2+bx+c>0的解集： (②)当-1sx≤2时，，写出函数值y的取值范围. (3)若方程x+bx+c与k有两个不相等的正实数根，写出k的取值范围。 2 19.已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0 (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两实根为需、名2，且x+号一名为=13，求m的值 4 20如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点A、 B、C的坐标分别是A1,4)、B(3,)、C(4,2) (1)将△ABC向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为； (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△4A,B,C,请在图中作出△AB,C1; (3)求△ABC,的面积. 922 5432-1 012345x 23 21如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙0外一点，且∠DBC= ∠A=60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F,与BC相交于点C. (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径为6cm,求弦BD的长. 5 22.对某一个函数给出如下定义：对于函数y,若当a≤x≤b,函数值y满足m≤y≤n,且满足 n一m=k(b-a),则称此