湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

高二数学基础知识测试（1） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知(1＋ax)·(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝ A －4 B. －3 C. －2 D. －1 4. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 5. 设，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 设a∈Z，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，则a= A. 0 B. 1 C. 11 D. 12 7. 若，则（ ） A B. C. D. 8. 若函数在上单调递增，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；部分选对给2分，有错误不给分. 9. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 的解析式可以写出 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 11. 若，则（ ） A. B. C D. 12. 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ） A. 是的一个零点 B. C. 的取值范围是 D. 若，则的范围是. 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 13. 函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是______． 14. 曲线在点处的切线与直线垂直，则________. 15. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的排法有______种． 16. 对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则 （1）_______．（2）_______． 四、解答题：本题共4小题，每小题12分，共48分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知函数. （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若，求函数的单调递增区间. 18. 已知（）n（n∈N+）的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1． （1）求二项展开式中各项系数的和； （2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项． 19. 设函数. （Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数； （Ⅱ）证明：当时. 20. 设数列是集合且中的数从小到大排列而成，即，，，，，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表： （1）写出这个三角形的第四行和第五行的数； （2）求； （3）设是集合且中的数从小到大排列而成，已知，求的值. 高二数学基础知识测试（1） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；部分选对给2分，有错误不给分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】432 【16题答案】 【答案】 ① 2 ②. 1093 四、解答题：本题共4小题，每小题12分，共48分.应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期为，值域为 （2）， 【18题答案】 【答案】（1）1；（2）见解析 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）当时，没有零点；当时，存在唯一零点.（Ⅱ）见解析 【20题答案】 【答案】（1）第四行为，，，；第五行为，，，，；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$