精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

开远一中2023-2024学年秋季学期期中测试 九年级 数学科试卷 满分：100分 考试用间：120分钟 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：___________ 命题人：初一数学备课组 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，随机事件是（　　） A. 早晨太阳从西方升起 B. 三角形的内角和为 C. 石狮子在天上飞 D. 打开电视机的新闻频道，它正在播新闻 3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以原点O为圆心，6为半径作圆，则点P与⊙O的位置关系为（　　） A. 点P与⊙O内 B. 点P与⊙O上 C. 点P与⊙O外 D. 无法确定 4. 方程的根的情况是（　） A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实根 D. 以上三种情况都有可能 5. 下列语句中正确的是（ 　 ） ①.垂直于弦的直径平分弦； ②.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它对称轴； ③.长度相等弧是等弧； ④.不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A. 110° B. 90° C. 80° D. 50° 7. 已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为(　　) A B. C. D. 8. 一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中白球的个数约为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 9. 已知扇形的半径为，圆心角的度数是，则扇形的弧长为（   ） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点E，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4π﹣8 B. 8π﹣8 C. 8π﹣16 D. 16π﹣16 11. 如图，四边形是内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共8分） 13. 有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为___. 14. 为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排36场比赛，应安排多少个球队参赛？设安排个球队参赛，根据题意，可列方程为 __． 15. 若点与点关于原点对称，则_______． 16. 一个圆锥的侧面积是，母线长是，则这个圆锥的底面面积是_____． 三、解答题（共8题，共56分） 17. 解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 18. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度． （1）画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标； （2）将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长 19. 【跨学科试题】为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从短歌行将进酒观沧海木兰辞分别用、、、表示中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从蒹葭沁园春雪念奴娇赤壁怀古分别用、、表示中随机抽取一首进行讲解小明和晓慧都参加了诗词大赛． （1）小明第一轮抽到将进酒的概率是______ ； （2）利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中木兰辞且第二轮抽中沁园春雪的概率． 20. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．该校植树棵数的年平均增长率是多少？ 21. 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，点的坐标是，点的坐标是． （1）求出两个函数解析式； （2）求的面积． （3）直接写出满足的的取值范围． 22. 某体育用品公司以每件60元的批发价购回一批“电子智能跳绳”，第一周以每件120元的价格进行销售，第二周以每件