吉林省长春市第七十二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷（大班）

2023-2024学年上学期九年级大班第二次阶段练习 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.-3的绝对值是 (A)-3. (B)3. 3 2.某企业一个项目的总投资为4170000元.4170000这个数用科学记数法表示为 (A)0.417×10 (B)4.17×10 (C)4.17×10. (D)41.7×10. 3.不等式组 [2x+3>1的解集在数轴上表示正确的是 x≤I -1 (A) (B) (C) (D) 4.将抛物线y=2(x-1}-3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的 顶点坐标为 (A)(2,-1). (B)(-2.-5 (C)(4,-1). (D)(4,-5) 5.如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开 辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，设小道的宽为x米，根据题意 可列方程为 (A)(35-0(20-2x0=600. (B)35×20-35x-20x+2x-600. (C)(35-2x)(20-x)=600. (D)35x+2×20x2x=600. 6.如图，1∥h∥L,直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若 AB4,De3,EF6,则AC的长是 (A)4. (B)6. (C)8 (D)12. (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，F⊥DE于点G,交BC于点F若AE15,BE5, 则△AEG的面积与四边形BFGE的面积之比是 (A) (B) 2 (C) 4 (D) 16 8.二次函数y=ax2+br的图象如图，若一元二次方程ax2+br+m=0有实数根，则m的 最大值为(). (A)-3 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：27-5= 10.关于x的一元二次方程x-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 11.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三 尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸.问井深几何？”意思是：如图，井径AB5 尺，立木高B0=3尺，BE5寸=0.5尺，则井深AC为 尺. (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) 12.如图，△ABC的项点都在方格纸的格点上，则cosA与 13.如图，点E为矩形ABCD的AB边上一点，以EC为折痕将△BEC向上折叠，点B恰好落 在AD边上的点F处.若AE3,B5,则BC的长是」 14.如图。在平面直角坐标系中，抛物线y=x+4+m与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过点 C作CD∥x轴交抛物线于点D.若AB+CD=6,则抛物线的解析式为一· 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)8+h-V2-2sn45 16.(6分)解方程：x2+3x-1=0. 17.(6分)有两个不透明的口袋，一个口袋装有2个红球、1个白球，另一个口袋装有1 个黄球、2个红球，这些球除了颜色外其它完全相同，从两个口袋中各随机摸出1个球， 用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率， 18.(6分)某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围戒矩形花园 ABCD,篱笆只围AB.BC两边.已知篱笆长为30m,篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m 求边AB的长， 19.如图，小芳站在地面上A处放风筝，风答飞到C处时的线长BC为23米，这时测得∠ CB058°，幸引底端B与地面的距离4为1.6米，求此时风筝离地面的高度CE(结 果精确到0.1米) 【参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60】 B E (第17题) 20.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正 方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列 要求作△ABC,点C在格点上， ()在图①中，△4BC的面积为好 (2)在图②中，△4BC的面积为5： (3)在图③中，△4BC是面积为的纯角三形. B阴 B 图① 图② 图③ (第20题) 21,(8分)如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m,宽BC为 3m,以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.y轴是抛物 线的对称轴，最高点E到地面距离为4米 (1)求出抛物线的解析式。 (2)在距离地面米高处，隧道的宽度是多少？ (3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米， 这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论， (第21