新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

克州2023-2024学年度第一学期高三质量监测试卷 高三数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目. 1. 已知，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据： ，）（ ） A. 19 B. 35 C. 45 D. 55 7. 已知三点A、B、C在直线上，点在直线外，满足，其中、为等差数列中的项，记为数列前项和，则（ ） A 1010 B. 1011 C. 1012 D. 1013 8. 函数，若，，，则a，b，c的大小关系（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为8 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 10. 已知函数，的部分图象如图所示，若将的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列命题正确的是（ ） A. 的解析式为 B. 的解析式为 C. 图象的一条对称轴是直线 D. 函数在区间上单调递增 11. 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单地讲，就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列函数是“不动点”函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，，则下列说法正确的有（ ） A. 不等式的解集为； B. 函数在单调递增，在单调递减； C. 当时，总有恒成立； D. 若函数有两个极值点，则实数. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象经过点，则的值等于_________. 14 已知向量，，，若，则等于__________ 15. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为___. 16. 若不等式对恒成立，则实数取值范围________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列是等差数列. （1）若，，求； （2）若，，，求. 18. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，且为锐角. （1）求角的大小； （2）若，求 . 19. 已知，，函数在区间上的最大值为6. （1）求常数值； （2）当时，求函数最小值，以及相应的集合. 20. 已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21. 新时代党的治疆方略：依法治疆、团结稳疆、文化润疆、富民兴疆、长期建疆.为提升人民生活质量，克州某乡镇全力打造“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量t（单位：kg）与化肥费用x（单位：元）满足如下关系：，其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）. （1）求的函数关系式； （2）当投入的化肥费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大?最大利润是多少元? 22. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程. （2）若函数在处有极值，求函数的单调区间及极值. （3）当时，求证. 克州2023-2024学年度第一学期高三质量监测试卷 高三数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的