广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期第五次周测数学试卷

2023级顺德华侨中学高一数学第五次周测试卷高一数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 2．若全集，，，则（    ） A． B． C． D． 3．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 4．函数与在同一直角坐标系中的图象不可能为（    ） A． B． C． D． 5．命题是假命题，则的范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是幂函数，且在上单调递减，若，且，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 7．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，，若，，则的最大值为（    ） A． B．2 C．1 D．4 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9．函数对于任意实数满足，则下列关于函数奇偶性说法错误的是（    ） A．是偶函数但不是奇函数 B．是奇函数但不是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．可能是奇函数也可能是偶函数 10．若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（    ）. A．2 B． C．3 D． 11．下列各说法中正确的是（    ）． A．“”是“”的充要条件 B．的最小值为1 C．的最小值为2 D．不等式的解集是 12．已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．为定值 D． 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．关于的不等式的解集为 ． 14．已知函数，则的定义域为 . 15．化简： ． 16．定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”，若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的范围是 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．已知函数是奇函数（a为常数） （1）求的值； （2）解不等式 18．已知某公司生产某款产品的年固定成本为30万元，每万件产品还需另外投入16万元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知. (1)求一年的总利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式： (2)已知某年的年产量超过40万件，当年产量为多少万件时，公司在该款产品的生产中所获得的总利润最大?并求出最大总利润.（总利润=总销售收入-固定成本-额外投入） 19．已知集合. (1)求；(2)若，求的取值范围. 20．已知幂函数是奇函数． (1)求函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 21．已知，函数． (1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）； (2)记在区间上的最小值为，求的表达式； (3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围． 22．设函数（且）是定义域为的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值. 高一周测试卷5答案 1．【答案】A解由可得，，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件， 2．【答案】D【详解】由，，得，而全集， 所以. 3．D【详解】不等式有解，，， ，当且仅当，等号成立， ，，，实数的取值范围是． 4．【答案】B【详解】对于A，二次函数开口向下，所以，此时与图中符合； 对于B，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，不符合； 对于C，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合； 对于D，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合； 5．【答案】D【详解】由命题是假命题可知：命题是真命题，即有：①当时，不等式恒成立；②当时，须使 解得：综上所述,可知的范围是 6．【答案】B【详解】由得或，时，在上是增函数，不合题意， 时，，在上是减函数，满足题意，所以，，则，，是奇函数，因此，所以，即， 7．【答案】A【详解】由题设，，即， 又，且，所以. 8．【答案】C【详解】由题意，函数，可得，解得， 所以，当且仅当时，取最大值1， 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9．【答案】ABC【详解】令则有，则， 当时，再令则有所以，所以是奇函数． 当，则．再令则有，所以，所是偶函数． 10．【答案】AB【详解】设，当时，指数函数单调递增，所以在区间上的