广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期数学第四次周测试卷

高一数学周测试卷4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．设集合，，，则集合中元素的个数为（    ） A． B． C． D． 2．已知P={x|a-4<x<a+4}，Q={x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（    ） A．-1≤a≤5 B．-1<a≤5 C．-2≤a≤3 D．-2≤a<3 3．已知集合，，若，则实数的值为（　　） A．1或2 B．0或1 C．0或2 D．0或1或2 4．对于任意两个数，定义某种运算“◎”如下：①当或时，；②当时，.则集合A＝的子集个数是（    ） A．214个 B．213个 C．211个 D．27个 5．已知x∈R，则“成立”是“成立”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 6．命题“，是偶函数”的否定是（    ） A．，不是偶函数 B．，是奇函数 C．，不是偶函数 D．，是奇函数 7．命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 8．已知，，且，则的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D．3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9．一次函数与图象的交点组成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D．若，，则 11．1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（    ） A．，满足戴德金分割 B．没有最大元素，有一个最小元素 C．有一个最大元素，有一个最小元素 D．没有最大元素，也没有最小元素 12．已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（    ） A．为奇函数 B． C．， D．若的值域为，则 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知集合，，，则 . 14．函数的值域为 . 15．已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是 ． 16．我市某公司，第一年产值增长率为，第二年产值增长率，这二年的平均增长率为，那与大小关系是 （填、、） 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．设全集，集合，集合，其中. (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. (1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 (2)年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 19．求下列函数的解析式 (1)设函数是一次函数，且满足，求的解析式 (2)设满足，求的解析式 20．已知函数为幂函数，且为奇函数． (1)求m的值； (2)求函数在的值域． 21．已知关于x的不等式的解集为． (1)当时，求的最小值； (2)当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围． 22．已知定义在上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且. (1)判断的单调性并证明， (2)求不等式的解集. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高一数学周测试卷4参考答案： 1．【答案】B【详解】当，时，；当，时，； 当，或时，；当，时，； 当，或，时，；当，时，； ，故中元素的个数为个. 故选：B. 2．【答案】A【详解】因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q⊆P，所以，解得. 3．【答案】D【详解】解：当时，，满足，当时，，若，或，综上所述：或． 故选：D． 4．【答案】C【详解】根据条件中的定义可知，当，且同为奇数或者同为偶数时，有， 当，且为偶数，为奇数时，有，故集合中， 当同为奇数或者同为偶数时，，可取，，，，，，，，，当为偶数，为奇数时，可取，，所以可取的情况共有11种，即集合中有11个元素，所