广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期数学第三次周测试卷

高一数学周测试卷3 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．已知为上的增函数，则满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若函数满足对任意，且，都有成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．定义在R上函数满足以下条件：①函数图象关于轴对称，②对任意，当时都有，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，，则的最大值为（    ） A． B． C． D．1 5．某同学解关于的不等式时，因弄错了常数的符号，解得其解集为 ，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 6．已知是的充分条件，是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：①是的必要不充分条件；②是的充分不必要条件；③是的充分不必要条件；④是的充要条件.正确的命题序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．已知是关于的方程的两个实数根.则的最小值（    ） A． B． C． D． 8．若函数的值域为，则实数的取值不可能为（    ） A． B． C． D． 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9． 已知方程的解集为，方程的解集为，，则（    ） A． B． C． D． 10．定义为中的最大值，设，则的函数值可以取（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．下列各说法中正确的是（    ）． A．“”是“”的充要条件 B．的最小值为2 C．的最小值为2 D．不等式的解集是或 12．已知，则（    ） A．最小值 B．最大值为 C．无最小值 D．无最大值 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数，若，恒成立，则实数的取值范围是 . 14．函数的定义域为 ，值域为 . 15．已知函数，则的值域为 ． 16．已知分式方程，令，化简可得关于的整式方程为 ． 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．设命题：“对任意，恒成立”．且命题为真命题． (1)求实数的取值集合； (2)在（1）的条件下，设非空集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18．已知函数. (1)当，时，求函数的最大值和最小值； (2)若函数在上的最大值为，求实数的值. 19．已知二次函数． (1)若在区间上是减函数，求a的取值范围． (2)若，设函数在区间的最小值为，求的表达式． 20．已知函数的定义域为，且满足. (1)求的解析式； (2)求的值域. 21．已知函数，且. (1)证明：在区间上单调递减； (2)若对恒成立，求实数t的取值范围. 22．函数对任意的都有,并且时，恒有. (1).求证：在R上是增函数； (2).若解不等式 高一数学周测试卷3答案 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．【详解】因为为上的增函数，所以由，得：， 即，即，解得：，所以实数的取值范围为， 2．【答案】A【详解】根据题意可知，函数在上单调递减，所以需满足，解得.即实数的取值范围为. 3．【答案】B【详解】∵函数图象关于对称，且对任意， 当时都有，∴在上单调递减，在单调递增， ，∵，∴，∴． 4．【答案】A【详解】由“对勾函数”的性质可得在上单调递减，在上单调递增， ，，所以， 5．【答案】C【详解】由题意可知，且，所以， 所以化为 ，，解得. 6．【答案】C【详解】因为是的的充分条件，所以.因为是的充分不必要条件，所以，，因为是的必条件，所以.因为是的必要条件，所