第二十七章 圆与正多边形（单元重点综合测试）-2023-2024学年九年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第二十七章 圆与正多边形 单元重点综合测试 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023上·江苏盐城·九年级校考阶段练习）已知点P在⊙O内，且点P到圆心O的距离为5，则⊙O的半径可能为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023上·广东广州·九年级广州市广外附设外语学校校考期中）如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（    ）    A．4 B．2 C． D． 3．（2020上·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）已知弦与弦是内两条互相垂直的弦，相交于圆内一点P，圆的半径为5，弦与弦长均为8，则的长是（　　） A． B． C． D．4 4．（2023·上海宝山·统考二模）已知点A、B、C在圆O上，那么下列命题为真命题的是（    ） A．如果半径平分弦，那么四边形是平行四边形 B．如果弦平分半径，那么四边形是平行四边形 C．如果四边形是平行四边形，那么 D．如果，那么四边形是平行四边形 5．（2023上·上海普陀·九年级校考阶段练习）如图，在梯形中，，，，点是边上一点，，那么下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·上海奉贤·统考二模）如图，矩形中，，，点在对角线上，圆经过点．如果矩形有两个顶点在圆O内，那么圆O的半径长r的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2021上·上海青浦·八年级校考期末）经过定点A且半径为的圆的圆心的轨迹是 ． 8．（2023·广东揭阳·统考一模）一个正多边形的中心角为36°，则这个正多边形的内角和为 度． 9．（2023·上海普陀·统考二模）已知矩形，，，以点为圆心，为半径画圆，那么点的位置是在 ． 10．（2023下·九年级单元测试）如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为 个单位），的半径为 的半径为，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位．    11．（2023下·上海浦东新·九年级校考阶段练习）已知的半径长为3，点B在线段上，且，如果与有公共点，那么的半径r的取值范围是 12．（2023·上海青浦·统考二模）水平放置的圆柱形油槽的圆形截面如图2所示，如果该截面油的最大深度为分米，油面宽度为分米，那么该圆柱形油槽的内半径为 分米．    13．（2022上·六年级校考单元测试）如图，正方形的边长为厘米，以圆弧为分界线的Ⅰ、Ⅱ两部分的面积的差是 平方厘米．    14．（2023下·上海·八年级上外附中校考期末）如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为 ．    15．（2020上·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）如图，在半径为2的扇形中，，点C是弧上的一个动点（不与点A、B重合），，，垂足分别为点D、E．设，的面积为y，试写出y与x的函数关系式 ．    16．（2023·山东聊城·统考三模）如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，，分别以点O、D为圆心画圆，如果与直线相交、与直线相离，且与内切（圆心距=半径之差），那么的半径长r的取值范围是 ．    17．（2023·上海普陀·统考二模）在矩形中，，，点在边上，，以点为圆心、为半径作(如图)，点在边上，以点为圆心、为半径作．如果与外切，那么的长是 ．    18．（2023·上海·统考中考真题）在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是 ． 三、解答题（9小题，共64分） 19．（2020上·上海·九年级上海民办华二浦东实验学校校考期中）如图，是的弦的中点，，垂足为，求证：． 20．（2023上·山西忻州·九年级校考期末）如图，是的直径，是的弦，如果．    (1)求的度数． (2)若，求的长． 21．（2022上·江苏常州·九年级统考期中）如图， 是的内接三角形，直径，平分交于点D，交于点E，连接、． (1)若，求的度数； (2)求的长． 22．（2017下·河南·九年级专题练习）如图，、为上的两个定点，是上的动点（不与、重合），我们称为上关于、的滑动角．已知是上关于点、的滑动角． (1)若为的直径，则 ______ ； (2)若半径为，，求的度数． 23．（2020上·上海嘉定·九年级统考期中）已知：在平行四边形中，点M、N分别是边一个动点，联结. (1)如图1，如果，求证：