内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗联盟校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级·数学 第 1 页（共 2 页） 2023—2024学年度第一学期期中考试 九年级数学测试卷 (考试时间：120分钟 试卷满分：120分) 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确 选项，请将答题卡上对应题目答案标号涂黑。 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．把抛物线 y=﹣x2先向左平移 1个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线 的表达式是（ ） A．y=﹣（x+1） 2 +2 B．y=﹣（x+1） 2 ﹣2 C．y=﹣（x-1）2﹣2 D．y=（x-1）2﹣2 3．如图，半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弦 AB 的 长为（ ） A．10 cm B．16 cm C．20 cm D．24 cm 4.某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所 以共组织了 20 场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛( ) A. 10 个 B. 6 个 C. 5 个 D. 4 个 5.若 m、n是方程 2x2－3x－1=0的两个根，则 4m3－6m2+2n+2023的值为 A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 6在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋c 和二次函数 y＝a(x＋c)2 的图象大致为( ) 7.⊙o 的半径是 10，弦 AB∥CD, AB=16, CD=12,则弦 AB 与 CD 的距离是（ ） A.2 B. 14 C.6 或 14 D.7 或 1 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后， 能与△ ACP重合，如果 AP=3，那么 PP  的长等于( ) A．3 2 B． 2 3 C． 4 2 D．3 3 9.二次函数  002  acbxax 图象如图所示,下列结论：① ba、 异号；②当 31  xx 和 中时,函数值相等；③ 04  ba ；④当 4y 时 x的取值只能为 0， 结论正确的个数有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 10.定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）满足 a+b+c＝0，那么我们称这 个方程为“凤凰”方程．已知 ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相 等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A．b＝c B．a＝b C．a＝c D．a＝b＝c 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上．每小题 3 分，共 21 分） 11.如果抛物线 y=（m－1）x2的开口向上，那么 m的值可以是 （写 出一个满足条件的数即可）． 12. 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 3x2+bx － 1=0 （ b 为 常 数 ） 的 根 的 情 况 为 ． 13.已知点(a, − 1)与点(2, b)关于原点对称，则 a + b =______． 14.如果一条弦所对的圆心角度数是 80°，那么这条弦所对的圆周角度数是 ______ 15.已知 A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数 y＝－2(x＋2) 2 的 图象上，则 y1，y2，y3的大小关系为______________． 16.如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B′位置，A 点落 在 A′位置，若 AC⊥A′B′，则∠BAC 的度数是______． 16 题图 17 题图 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2＋3 与 y 轴交于点 A，过点 A与 x 轴平行的直线交抛物线 y＝ 1 3 x 2 于点 B、C，则 BC 的长为 。 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤．共 9 题，满分 69 分） 18．(本题 8分)解方程： （1）（x﹣1）2=2x﹣2． （2） y2－7y＋6＝0； 19.（8 分） 如图，一圆弧形桥拱的圆心为 E，拱桥的水面跨度 AB = 80米，桥 拱到水面的最大高度 DF为 20米．求：（1）桥拱的半径； （2）现水面上涨后水面跨度为 60米，求水面上涨的高度． 九年级·数学 第 2 页（共 2 页） 20.（9 分）（1）请画出△ABC 关于原点 O对称的△A1B1C1，并写出点 A1的坐标． （2）请画出△ABC 绕点 O逆时针旋转 90°后的△A2B2C2 并写出点 A2的坐标,． （3）请画出△ABC 关于 x轴对称的△A’B’C’，并写出点 A’的坐标 21.（6 分）如图，直线 y1＝－x－2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛 物线 y2＝ax 2＋bx＋c 的顶点为 A，且