内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

1 2023—2024 学年上学期期中考试八年级数学 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 一．选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列运算不正确的是( ) A． 2 3 5a a a  B． 2 2 2( 2 ) 4ab a b  C． 2 3 6( )a a D．�3 ∙ �3 = �9 2.如图，已知点 A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还 需要的一个条件是（ ） A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF （第 2题图） （第 3题图） （第 4题图） 3.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A．AB＝2BF B．∠ACE＝ ∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 4.如图，∠BAC=110°，若MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC,则∠PAQ的度数是( ) ． A.20° B.40° C.50° D.60° 5.正多边形的每个内角都等于 135º，则该多边形是正（ ）边形。 A.8 B.9 C.10 D.11 6.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC 等于（ ） A． 60° B．50° C． 45° D． 30° （第 6题图） （第 8题图） （第 9题图） 7. 一个等腰三角形的两边长分别是 4，8，则它的周长为（ ） A．12 B．16 C．20 D．16或 20 8. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E，DF⊥AC交 AC于点 F． S△ABC =7，DE=2，AB=4，则 AC长是（ ） A．4 B．3 C．6 D．5 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P是 BC边上的动点，则 AP长不可能 是（ ） A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7 10.下列叙述中，正确的有（ ） 2 ①若等腰三角形的两边分别为 4和 10，则周长为 18或 24； ②线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等； ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④有两边及其一角对应相等的两个三角形全等； ⑤等腰三角形高线和中线重合． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二． 填空题（本大题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. （2a）3=______． 12.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点 A落在边 CB上 A′处，折 痕为 CD，则∠A′DB＝________． （第 12题图） (第 13题图） （第 15题图） （第 16题图） 13.如图，△ABC≌△DCB，AC 与 BD 相交于点 E，若∠A＝∠D＝80°，∠ABC＝60°，则∠BEC 等于________． 14.已知点 A关于 x 轴的对称点为 B（m，3），关于 y轴的对称点为（2，n），那么 m+n= 15.如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中 AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处 地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为 12米，则乘滚梯从点 B到点 C上升的高度 h约 为 _________ 米． 16.如图，在四边形 ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论中： ①∠ABC＝∠ADC；②AC 与 BD 相互平分；③AC，BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角；④四 边形 ABCD 的面积 S＝ 1 2 AC·BD. 正确的是__________．(填写所有正确结论的序号) 三． 解答题（本大题共 6 道小题，共 52分） 17. （本小题满分 6分） （1）若 an＝2，am＝3，求 am+n的值： （2）�2 ∙ �4 + (�3)2 + ( − 3�2)3 3 18. （本小题满分 8分） （1）如图, A B C， ， 都在网格点上,请画出 ABC△ 关于 y 轴对称的 A B C  △ （其中 A B C  ， ， 分别是 A B C， ， 的对应点，不写画法）； （2）直接写出 A B C  ， ， 三点的坐标： (_____) (_____) (_____)A B C  ， ， ． （3）求△ABC 的面积是多少？ 19. （本小题满分 8分） 如图，在△ABC 中，AD 为边 BC 上的高，点 E 为边 BC 上的一点，连接 AE. (1)当 AE 为边 BC 上的中线时，若 AD=6，△ABC 的面积为 24，求 CE 的长； (2)当 AE 为∠BAC 的角平分线时，若∠C=66∘ ， ∠B==36