山东省泰安长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

山东省泰安长城中学2023级高一上学期期中检测 数学试题 本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 81 5. 函数在上是增函数，则实数范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（    ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题：，的否定是， C. 函数的最小值为2 D. 集合真子集有8个 11. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 若函数同时满足：（1）对于定义域内任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数f(x)=的定义域为___________. 14. 设函数，则的值为________． 15. 已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 ____. 16. 已知命题p：，命题q：，使得成立，若p是真命题，q是假命题，则实数a的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分．作答时应写出解决问题的详细步骤． 17. 化简求值（需要写出计算过程）． （1）化简并求值； （2）计算：． 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知二次函数满足． （1）求解析式； （2）若对于，恒成立，求的取值范围． 20. 某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为180元.设冷库正面的长为x米. （1）求建造这个冷库的总费用y（单位：元）与该冷库正面的长x（单位：米）之间的函数关系式. （2）当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？ 21. 已知函数为幂函数，且在上单调递增. （1）求的值，并写出的解析式； （2）解关于的不等式 ，其中. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并利用定义证明你的结论； （3）设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围. 山东省泰安长城中学2023级高一上学期期中检测 数学试题 本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有