函数y=Asin(wx+φ)图像与性质提升练-2024届高考数学一轮基础知识复习

y=Asin(wx+φ)图像与性质 一、单选题 1．函数的振幅、频率和初相分别为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．为了得到的图像，只需将的图象（    ） A．每一点的横坐标变为原来的再向右平移 B．每一点的横坐标变为原来的4倍再向右平移 C．先向右平移再把每一点的横坐标变为原来的4倍 D．先向右平移再把每一点的横坐标变为原来的 4．已知偶函数（，）在上恰有2个极大值点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知曲线，则下面结论正确的是（    ） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 6．函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的一条对称轴为直线 C．函数的一个对称中心坐标为 D．再向左平移个单位得到的函数为偶函数 7．已知函数将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，则（    ） A．为的一个周期 B．的值域为[-1，1] C．的图像关于直线对称 D．曲线在点 处的切线斜率为 8．如图是函数的图像的一部分，则要得到该函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9．已知函数在上是增函数，且在上恰有一个极大值点与一个极小值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．若存在实数， 使得函数的图象的一个对称中心为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，若在区间内单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．已知函数，若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论中正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上的减区间为 D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度而得到 14．函数的部分图像如图所示，则（    ） A． B． C．函数在上单调递增 D．函数图像的对称轴方程为 15．已知在上有且仅有2个极值点，则下列结论正确的是（    ） A． B．若关于直线对称，则的最小正周期 C．若关于点对称，则在上单调递增 D．，使得在上的最小值为 16．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（    ） A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 C．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 三、填空题 17．已知函数的图象过点，且相邻两个零点的距离为.若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则函数的解析式为 . 18．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则 . 19．已知函数在上单调，其图象经过点，且有一条对称轴为直线，则的最大值是 . 20．已知函数，若，且在上有最大值，没有最小值，则的最大值为 ． 21．已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ． 22．已知（且），若时，有唯一解，则 ． 四、解答题 23．某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表： x 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 (1)请填写上表的空格处，并画出函数图像 (2)写出函数的解析式，将函数的图像向右平移个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式． (3)在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点个数n的值． 24．某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图