函数y=Asin(wx+φ)图像与性质基础练-2024届高考数学一轮基础知识复习

y=Asin(wx+φ)图像与性质 一、单选题 1．下列结论正确的是（    ） A．函数的最大值为A，最小值为－A. B．函数向右平移个单位长度后对应的函数. C．把的图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数解析式为 D．如果的最小正周期为T，那么函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为. 2．把函数图象上所有的点向右平移个单位长度，可以得到函数y＝（ ）的图象 A． B． C． D． 3．已知函数，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A．的最小正周期是 B．的最小值为 C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 4．把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．函数的部分图像如图所示，现将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的表达式可以为（    ） A． B． C． D． 6．如图，摩天轮的半径为m，其中心点距离地面的高度为m，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中下列说法正确的是（   ）    A．转动后点距离地面 B．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的 C．第和第点距离地面的高度相同 D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于m的时间长为 7．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象向右平移个单位后得到的图象 C．在区间的最小值为 D．为偶函数 8．三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流（单位：安培）与时间（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；表示角频率，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式．某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒时的瞬时电流恰好为1安培，若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（    ） A．2安培 B．安培 C．3安培 D．安培 9．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，某港口某天从到的水深（单位：m）与时间（单位：h）之间的关系可用函数近似刻画，据此可估计当天的水深为（    ）    A． B．4m C． D． 11．要得到的图象，只需要将的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 12．已知函数，若函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数的部分图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（    ） A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 B．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 C．向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍 D．向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的 14．函数的最小正周期为，若其图像向右平移个单位后得到函数为奇函数，则下列关于函数图像的说法正确的是（    ） A．关于点对称 B．在上单调递增 C．关于直线对称 D．在处取得最大值 15．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象与图像重合，则的值可以为（    ） A．－6 B．6 C．8 D．12 16．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（    ） A．的最小正周期为π B．在区间上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 三、填空题 17．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的函数图像关于y轴对称，则的最小值为 . 18．已知函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则在上的单调递减区间为 ； 19．某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)＝2sin，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是 m． 20．已知函数，，且，写出一个满足条件的函数的解析式： . 21．设函数（其中,）,若函数图象的对称轴与其对称中心的最小距离为,则 ． 22．函数（，，）的部分图像如图所示，则 .    四、解答题 23．已知函数的最小值为. (1)求函数的最大值； (2)把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，且函数在上为增函数，求的最大值. 24．已知. (1)若，求的值； (2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围. 参考答