重庆市第八中学2024届高三上学期适应性月考卷（三）数学试卷

重庆市第八中学2024 届高考适应性月考卷(三) 数 学 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在复平面内， 对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2已知 , 则 A∩B 中的元索个数为 A. 3个 B. 4个 C.5个 D. 6个 3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 a, b,c,已知, 则cosB= A. 4. 设O 为坐标原点, F₁, F2分别为双曲线C; 的左、右焦点，点P 在 C 的一条渐近线上，且|OP|=|PF₂|,则△PF₁F₂的面积为 A. B. 2 D. 4 5.‘方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图1所示，已知 现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米 38kg，则该“方斗”可盛米的总质量为 A.74kg B. 114kg C. 76kg D. 112kg 6.重庆八中味园食堂午餐情况监测数据表明，小唐同学周一去味园的概率为 周二去味园的概率为 且小唐周一不去味园的条件下周二去味园的概率是周一去味园的条件下周二去味园的概率的2倍，则小唐同学周一、周二都去味园的概率为 7. 在平面直角坐标系中，已知圆O： 点 P 是直线l: y=2x+5上的一个动点,过点 P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，已知直线 PA，PB关于直线l对称，则tan∠APB= C. 2 D. 8. 已知函数 , 若函数g(x)= |f(x)|-x有且仅有一个零点，则实数a的取值范围是 C. [e, +∞) D. (1, e] 二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知f(x),g(x)分别是 R上的奇函数和偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,g(0)=0. 则当x∈(-∞, 0)时 A. f(x)+g(x)单调递增 B. f(x)-g(x)单调递增 D. f[g(x)]>0 10. 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为l的⊙O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发. P的角速度大小为 lrad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点； Q的角速度大小为3rad/s,起点为射线y=-x(x≤0)与⊙O的交点. 则当Q与P重合时, Q的坐标可以为 11. 已知等差数列 的首项为a₁，公差为 d，前n项和为Sₐ，若 ，则下列说法正确的是 B. 使得Sn>0成立的最大自然数n=18 中最小项为 12. 如图2，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点. 已知椭圆 其左、右焦点分别是F₁，F₂，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆 C相切于点 P，过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M，点Q(0， ),若| 的最大值为7，则 A. 椭圆C的离心率为 B. 若△PF₁F₂的内切圆半径为 则 C. 若 则 D. 若 垂足为R (x₀,y₀),则 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 一批产品的次