专题训练16 直线、圆及圆锥曲线小题16种高考常见考法归类（118道）-【考点通关】备战2024年高考数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)

专题训练16 直线、圆及圆锥曲线小题16种高考常见考法归类（118道） 考点一 点到直线的距离公式 1．（2020•新课标Ⅲ）点到直线距离的最大值为　　 A．1 B． C． D．2 考点二 两条平行直线间的距离 2．（2020•上海）已知直线，，若，则与的距离为 　　． 考点三 两直线的夹角问题 3．（2021•上海）直线与直线的夹角为 　　． 考点四 圆的标准方程 4．（2020•北京）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2022•甲卷）设点在直线上，点和均在上，则的方程为 　　． 6．（2022•乙卷）过四点，，，中的三点的一个圆的方程为 　 　． 考点五 圆的一般方程 7．（2023•乙卷）已知实数，满足，则的最大值是　　 A． B．4 C． D．7 8．（2023•上海）已知圆的面积为，则　　． 9．（2023•上海）已知圆的一般方程为，则圆的半径为 　　． 考点六 直线与圆的位置关系 10．（2023•乙卷）已知的半径为1，直线与相切于点，直线与交于，两点，为的中点，若，则的最大值为　　 A． B． C． D． 11．（2023•全国）为原点，在圆上，与圆相切，则　　 A．2 B． C． D． 12．（2022•北京）若直线是圆的一条对称轴，则　　 A． B． C．1 D． 13．（2021•北京）已知直线为常数）与圆交于，，当变化时，若的最小值为2，则　　 A． B． C． D． 14．（2021•全国）已知点在圆上，则到直线距离的最小值为　　 A． B． C． D． 15．（2023•新高考Ⅱ）已知直线与交于，两点，写出满足“面积为”的的一个值 　　． 16．（2023•天津）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为 　　． 17．（2022•新高考Ⅱ）设点，，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是 　　． 18．（2022•天津）若直线与圆相交所得的弦长为，则　　． 19．（2022•全国）已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为 　　． 20．（2021•天津）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则　　． 21．（2020•新课标Ⅱ）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为　　 A． B． C． D． 22．（2020•新课标Ⅲ）若直线与曲线和圆都相切，则的方程为　　 A． B． C． D． 23．【多选】（2021•新高考Ⅰ）已知点在圆上，点，，则　　 A．点到直线的距离小于10 B．点到直线的距离大于2 C．当最小时， D．当最大时， 24．【多选】（2021•新高考Ⅱ）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是　　 A．若点在圆上，则直线与圆相切 B．若点在圆外，则直线与圆相离 C．若点在直线上，则直线与圆相切 D．若点在圆内，则直线与圆相离 考点七 圆的切线方程 25．（2023•新高考Ⅰ）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则　　 A．1 B． C． D． 26．（2022•新高考Ⅰ）写出与圆和都相切的一条直线的方程 　 　． 27．（2020•新课标Ⅰ）已知，直线，为上的动点．过点作的切线，，切点为，，当最小时，直线的方程为　　 A． B． C． D． 28．（2019•全国）若直线与圆相切，则　　 A．13 B．5 C． D． 29．（2020•浙江）已知直线与圆和圆均相切，则　　，　　． 30．（2019•浙江）已知圆的圆心坐标是，半径长是．若直线与圆相切于点，则　　，　　． 考点八 直线与圆相交的性质 31．（2020•新课标Ⅰ）已知圆，过点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 32．（2020•天津）已知直线和圆相交于，两点．若，则的值为 　　． 考点九 椭圆的性质 33．（2023•新高考Ⅰ）设椭圆，的离心率分别为，．若，则　　 A． B． C． D． 34．（2023•甲卷）已知椭圆，，为两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则　　 A． B． C． D． 35．（2023•新高考Ⅱ）已知椭圆的左焦点和右焦点分别为和，直线与交于点，两点，若△面积是△面积的两倍，则　　 A． B． C． D． 36．（2023•甲卷）设，为椭圆的两个焦点，点在上，若，则　　 A．1 B．2 C．4 D．5 37．（2022•甲卷）已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点，为的上顶点．若，则的方程为　　 A． B． C． D． 38．（2022•甲卷）椭圆的左顶点为，点，均在上，且关于轴对称．若直线，的斜率之积为，则的离心率为　　 A． B． C． D． 39．（2021•新高考Ⅰ）已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为　　 A．13 B．12 C．9 D