精品解析：河北省石家庄金石中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

金石中学2023─2024学年第一学期10月份调研考试 高一数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上． 2．II卷内容须用0.5m血黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内． 3．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（每题5分共50分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 不等式解集为（ ） A. B. C. 或 D. 3. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数，则（ ） A. 有最小值2 B. 有最大值2 C. 有最小值6 D. 无最小值 10. 已知非负实数，满足，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、多选题（每题5分，共10分．少选2分，多选0分） 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 设，，则“”是“”的既不充分也不必要条件 B. “”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件 C. “”是“”充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 命题：“”的否定是“” C. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 若函数则 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 求函数的定义域__________． 14. 比较大小：______.（填“”“”“”“”或“”） 15. 已知，函数的最大值是__． 16. 已知函数．当k的范围为___________时，方程时有三解? 四、解答题 17. 已知集合，求： （1）； （2）； （3）； 18. （1）已知，求的最小值； （2）已知且满足，求的最小值. 19. 已知函数， （1）在同一坐标系里画出函数的图象； （2），用表示中较小者，记为，请分别图象法和解析法表示函数． 20. 已知集合，. （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. （1）已知，求函数解析式. （2）已知函数满足，求函数的解析式. 22. 已知一元二次函数． （1）若的解集为，解关于x的不等式； （2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金石中学2023─2024学年第一学期10月份调研考试 高一数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上． 2．II卷内容须用0.5m血黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内． 3．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（每题5分共50分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合、元素之间的关系，结合集合与集合之间的有关系逐一判断即可. 【详解】①：根据子集的定义可知，显然本序号不正确； ②：根据子集的定义可知是正确的，显然本序号正确； ③：空集是任何集合的子集，所以本序号正确； ④：空集是任何集合的子集，所以本序号不正确； ⑤：集合是两个元素，是单元素集合，这两个集合不可能相等，所以本序号不正确； ⑥：显然是集合中的元素，所以，因此本序号不正确， 正确的个数是， 故选：B 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接解一元二次不等式可得答案. 【详解】原不等式即，解得， 故原不等式的解集为. 故选：B. 3. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的