4.5 多边形和圆的初步认识课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

请观察下面的四幅彩图,抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗?如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。 情景引入 在下列图中找出你熟悉的平面图形。 在我们生活周围常常能看到这些熟悉的平面图形! 5. 多边形和圆的初步认识 北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形的概念,了解正多边形的概念. 3.会计算扇形圆心角的度数和圆的关系. 4.能用扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.5.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力. 学习目标 阅读课本P122(4分钟),回答下列问题 自主学习 1.你能说说多边形的的特征吗?多边形的定义是:_ 2.多边形有哪些相关的概念?各有多少个顶点、多少条边、多少个内角? 3.什么叫多边形的对角线? 图1 如图2,多边形ABCDE中以点A为 顶点的内角记做为 。 如图2,线段AD、AC都是连接 两个顶点的线段,这样的线段叫做多边形的 不相邻 对角线 图2 如图1: 点 是多边形的_ 线段 多边形的 _ 角 是多边形的 。 A、B、C、D、E 顶点 AB、BC、CD、DE、EA 边 内角 阅读课本P122 (4分钟),回答下列问题 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 自主学习 1.你能说说多边形的的特征吗?多边形的定义是:_ 2.多边形有哪些相关的概念?各有多少个顶点、多少条边、多少个内角? 图1 思考:n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角? n个顶点、n条边、n个内角 边数 内角个数 … n边形 顶点 个数 3 4 5 6 8 … n 3 4 5 6 8 … n 3 4 5 6 8 … n 合作交流 归纳小结 ①: n边形有_; 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线 过n边形的一个顶点有几条对角线?有规律吗?你还发现其他规律吗? 合作交流 … n边形 归纳总结2:过n边形的一个顶点引对角线,可以引出_ 条对角线; 从一个顶点引 对角线得到的 _ _ _ _ _ _ … _ 三角形 个数: 归纳总结3:过n边形的每一个顶点连对角线,一共可以引出_ 条对角线; 归纳总结4:过n边形的一个顶点引对角线,可以得_ 个三角形; 0 1 2 3 5 … n-3 从一个顶点引 对角线得到 对角线的条数: _ _ _ _ _ _ 1 2 3 4 5 6 … 马上考考你! 1、从一个十二边形的一个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把这个十八边形分割成几个三角形? 2、从一个多边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,把这个多边形分割成10个三角形,这是几边形? 规律应用 3、从一个十边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以得到多少条对角线? 4、从一个多边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,得到十条对角线,这是几边形? 观察下图中的多边形,它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流。 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 正八边形 正六边形 正五边形 正三角形 (等边三角形) 正四边形 (正方形) 探究新知 正多边形 1.平面上,一条 绕着它 的一个点 ,另一个端点形成的图形叫 圆。 线段 固定 旋转一周 2.如图,写出圆中各部分名称: (1)固定的端点0称为 ; (2)线段OA称为 ; (3)圆上任意两点A、B间的部分叫做 , 简称 ,读着 ,记 ; O A B 圆心 半径 圆弧 弧 弧AB或圆弧AB (4)由一条弧AB和经过这条弧的端点两条半径OA、OB所组成的图形叫做 ; (5)顶点在圆心的角叫做 如图中的 . 扇形 圆心角 自主学习 阅读课本P123(4分钟)回答下列问题 例1;将一个圆分割成三个扇形,使它们的圆心角的比 为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。 运用新知,解决问题 思考 例2:如图,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗? 运用新知,解决问题 思考 由此,我们可以知道扇形的面积可以通过 _得到。 圆的面积X扇形所占比例 1.下列说法不正确的是 ( ) A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形的三条边都相等 D.正六边形的六个内角都相等 2.九边形的对角线的条数是_. 3.如图,用简单的平面图形画出四位携手同行的的小人物,请你仔细观察,图中共有三角形_个,圆_个,四边形_个,五边形_个,六边形_个,多边形_个. 当堂检测 4.如图,把一个圆分成四个扇形,求每个扇形的圆心角的度数. 5.若从一个多边形的一个顶点出发最多可以引5条对角线,则它是( ) A.八边形 B.七边形 C.六边形