广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期数学周测试卷

2023-2024学年高一数学周测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．命题“，”的否定形式是　　 A．， B．， C．， D．， 2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．满足条件的集合的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 4．“”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 5．对于任意两个正整数m,n，定义某种运算“”如下：当m,n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=mn. 在此定义下，集合M = {(m,n)|mn=8}中的元素个数是 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D.7 6．已知集合A，B，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A+B＝{x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（　　） A．M﹣（M﹣N）＝N B．（M﹣N）+（N ﹣M）＝ C．（M+N）﹣M＝N D．（M﹣N）∩（N ﹣M）＝ 7．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么(　　) A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C．甲是乙的必要条件 D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 8．下列选项中，能够成为“关于x的方程有四个不等实数根”的必要不充分条件是（ ） A. { } B. {} C. {} D.{} 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9． 已知集合，集合，下列关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．非空集合A具有下列性质：①若x，，则；②若x，，则.下列选项正确的是（    ） A． B． C．若x，，则 D．若x，，则 11． 设集合，若，，，则运算可能是（    ） A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（    ） A．M没有最大元素，N有一个最小元素 B．M没有最大元素，N也没有最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M有一个最大元素，N没有最小元素 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．某校学生积极参加社团活动，高一某班共有40名学生其中参加围棋社团的学生有23名，参加合唱社团的学生有25名，并非每个学生必须参加某个社团，则在该班学生中，同时参加围棋社团和合唱社团的最多有 名，最少有 名. 14．已知集合，，则集合A，B之间的关系为 ． 15．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是 16．已知[x]表示不超过x的最大整数.例如[2.1]=2，[-1.3]=-2，[0]=0.若A= {y|y=x-[x]}，B = {y|0ym}，y是yB的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 . 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．已知集合，若，求的值． 18．设A是实数集的非空子集，称集合B={uv|u,vA且uv}为集合A的生成集. （1）当A={2，3，5}时，写出集合A的生成集B （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值 （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并说明理由． 19．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合． 20．已知两个关于的一元二次方程和，求两方程的根都是整数的充要条件． 21．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x