福建省莆田市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题

莆田五中2023-2024上学期高一年段数学期中考试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应的位置上） 1. 设全集，集合，，则（ ）． A. B. C. D. 集合A的真子集个数为8 2. 命题“，，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数定义域为为常数，则“”是“为在上最大值”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 已知实数a，b，c满足，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的定义域为．则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 函数在上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下面各组函数中是同一函数的是（ ） A. ， B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的值域为 B. C. 是偶函数 D. 是单调函数 12. 已知，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填到答题卷上对应的位置处） 13. 已知函数的对应关系如表，函数的图象如图所示的曲线，其中，，，则的值为______． 1 2 3 2 3 2 14. 若幂函数在区间上单调递增，则_____________． 15. 已知，且，则______. 16. 偶函数的定义域为，且对于任意，，均有成立，若，则实数的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）求函数的值域； （2）已知，求的解折式． 18. 若不等式的解集是． （1）求实数a，b的值． （2）求不等式的解集． 19. 已知命题：，为假命题． （1）求实数的取值集合； （2）设非空集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合． 20. 已知函数在为奇函数，且 （1）求值； （2）判断函数在的单调性，并用定义证明； （3）解关于t的不等式 21. 某企业为实现产业转型升级，决定研发一款新型电子设备，生产这种电子设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元）．当年产量不足60台时，（万元）；当年产量不小于60台时，（万元），若每台电子设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；（利润销售额成本）. （2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出最大利润． 22 已知函数，． （1）若函数在区间上的最小值为，求实数m的值； （2）对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 莆田五中2023-2024上学期高一年段数学期中考试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填到答题卷上对应的位置处） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】256 【15题答案】 【答案】-13 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （