第5章走进图形世界 单元培优提升专项练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第5章走进图形世界 （单元培优提升专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ） A． B． C． D． 2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 3．如图，对这个几何图形判断正确的是（　　） A．它的底面是矩形 B．它的侧面是三角形 C．它的底面是三角形 D．它是锥体 4.给出以下3种说法： ①长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱； ②梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱； ③直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥. 其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） ​A．​B．C．​ D．​ 6.将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（     ） A． B． C． D． 7.如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是（       ） A． B．MN C． D． 8.由几个相同小正方体搭成的几何体从正面和左面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体所需要小正方体的最少个数是（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 9.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（   ） A． B． C． D． 10.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（    ） A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号 2、 填空题（本题共10小题） 11.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 12.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____． 13.如图，将其折叠围成正方体后，分别计算相对面上的数字之积，其中最大的结果是___________． 14.如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是______．（单位：cm） 15.有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色 16.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么______． 17.已知一个边长分别为和的长方形，若绕着该长方形的一条边所在的直线旋转一周得到的几何体的体积最小是________． 18.如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体，共有________种添法． 19.如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”为 。 20.把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图的形状放在桌面上，现在向这堆木块没与桌面接触的五个面喷油漆，则有___块木块完全喷不到漆． 3、 解答题（本题共7小题） 21.由大小相同的边长为1cm小立方块搭成的几何体如图． (1)请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状； (2)这个几何体的表面积为_______． (3)用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块． 22.点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长，宽，若将长方形绕边所在直线旋转一周，请你解答下列问题： (1)得到的几何体的名称是______； (2)求得到的几何体的侧面积和体积． 23.如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称_________： (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 (3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 24.如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9