河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024 学年上 学期期中教学 测 评(ZY) 八年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一.选择题.(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分) 1.下列数是有理数的是 A. D. 2.若x²-2x+1=(x-m)²,则 m的值为 A.-1 B.1 C.0 D.2 3.已知等腰三角形的顶角度数为 40°，则底角的度数为 A.40° B.50° C.70° D.140° 4.如图,△ABC≌△DCB,若 AC=7,BE=5,则DE 的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.若 则有 A. m=2,n=6 B. m=3,n=4 C. m=2,n=3 D. m=3,n=5 6如图所示,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC 于点E.已知PE=3,则点 P到 AB的距离是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列各组数中，互为相反数的一组是 A.-2 与 B.-2与 与 与 8.如图,E为△ABC内一点,BE平分∠ABC,CD⊥BE,垂足为E,且CD与AB交于点D,∠A=∠ACD,CE=1,BC=3,则 AB 的长为 A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 9.已知a+b=3, ab=1,则多项式 的值为 A. -1 B.0 C.3 D.6 八年级数学 第1页(共4页) 10.如图,AD 是△ABC的角平分线,AB=AC,DE⊥AC 于点 E,BF∥AC 交 ED的延长线于点 F,若 BC 恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②BD=CD;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题.(每小题3分，共 15分) 11.已知=2,则= . 12.命题“在一个三角形中，等边对等角”的题设是“在一个三角形中，如果有两边相等”，结论是“这两边所对的角也相等”，逆命题是“在一个三角形中，等角对等边”，是 命题(填“真”或“假”) 13.在 , ,π .0,-1.6, 中，无理数有 个. 14.如图,在△ABC 中,AD是 BC边上的高,BE是AC 边上的高,且AD、BE 交于点 F,若 BF=AC,CD=4,BD=10,则线段 AF的长为 . 15.如图,在等边△ABC 中,BD⊥AC 于点 D,QD=1.5,点 P、Q分别为 AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2.在 BD上有一动点E使PE+QE 最短,则PE+QE 的最小值为 . 三.解答题.(本大题8小题，共75分) 16.(10分)计算: 17.(8分)(1)分解因式: (2)计算:(x+1)(x+2)-(x+3)(x-3) 八年级数学 第2页(共4页) 18.(8分)已知:如图所示, 点 M 、N. 求作:点 P,使点P在. 的角平分线上，且 (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 19.(8分)如图,AD 是 的中线， 垂足分别为F、E， 求证:AD平分. 20.(9分)先化简,再求值: 其中 21.(10分)如图,在 中, ,BE 平分 于点M,交BE于点G,AD平分 ,交 BC 于点 D,交 BE 于点 F. (1)求证: 是等腰三角形； (2)若 ，图中是否存在等边三角形?若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由. C 八年级数学 第1页(共4页) 22.(10分)如图所示的A 与B是两根呈南北方向排列的电线杆，A与B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从点A 开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向西走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当他看到电线杆B、