精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区威海经济技术开发区皇冠中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

威海经济技术开发区2023-2024学年上学期期中质量检测 初二数学 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ） A. 中国移动 B. 中国电信 C. 中国网通 D. 中国联通 2. 以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ） A. 32,42,52； B. 2，，； C. ； D. ，， 3. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm 4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 （ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，在中，，，点D是上一点，连接，则长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，，，，BD是的角平分线，设和的面积分别是，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 10. 如图，BD是的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3．则的面积是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 11. 如图，正方体盒子棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题（（每题3分，共18分）） 13. 已知，中，，则_____ 14. 如图，在中，点D是上一点，且，，则___°． 15. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=_____． 16. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别：，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，______cm． 17. 如图：已知在中，，，分别以、为直径作半圆，面积分别记为、，则的值等于__________（结果保留）． 18. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 三．解答题（共66分） 19. 尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)． 已知线段和．作一个，使，，． 20. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 21. 如图，，且点与点对应，点与点对应，且点在上，，，求的度数 22. 如图，已知，，，，求的度数 23. 如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在处，交于点． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，，求的面积． 24. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．试问： （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若台风速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点处时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 25. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作等腰和等腰，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威海经济技术开发区2023-2024学年上学期期中质量检测 初二数学 一．选择题（每题3分，共36