四川省仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期数学周练卷一

2023-2024学年度上学期高一数学周测卷一 （考试范围：1.1.1-3.1 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知全集，集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 3．已知正实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．与函数表示同一函数是（ ） A． B． C．D． 5．已知正实数，且，则取到最小值时，（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 6．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ） . A． B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 7．设，若，则（ ） A． B． C．或 D． 8．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列各图中，可能是函数图象的是( ) A. B. C. D. 10．已知，则下列结论中一定成立的是（ ） A．的最小值是 B．的最小值是2 C．的最大值是 D．的最小值是25 11．已知实数 ，函数 若 ，则 的值不能是( ) A. B. C. D. 3 12．已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A．的定义域为 B．若，则x的值是 C． D．的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是_________． 14． 设函数 ，则 的解析式为_________． 15． 命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________． 16．已知实数 ，函数 若 ，则 的值为_________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分)求下列函数的定义域： (1)f(x)＝ ； (2)f(x)＝. 18．（本小题12分）已知集合，集合． （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 19．（本小题12分） 已知函数. （1）求，的值； （2）当时，求x的取值范围. 20．（本小题12分）已知二次函数 满足： ， . （1） 求函数 的解析式； （2） 若 ，求函数 的解析式. 21．（本小题12分）在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为某国能源转型的中坚力量发展迅速，在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，该国光伏新增装机达到4 447万千瓦，同比增长2 241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1 000万元，每生产 （单位：百台）发电机组需增加投入 （单位：万元），其中 该光伏发电机年产量最大为10 000台．每台发电机的售价为16 000元，全年内生产的发电机当年能全部售完． （1） 将利润 （单位：万元）表示为年产量 （单位：百台）的函数； （2） 当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入 总成本 利 润） 22．（本小题12分） 已知一次函数 ,且 ,设 （1） 求函数 ; （2） 设函数 ,求函数 在 上的最大值 的表达式. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期周测卷一 高一数学答案 1． D2．B3．B4．D5．A6．A7．C8．C 9．AC 10．ACD 11．ABD 12.BD 13． 14． 15． 16． 17.【解析】(1)由x2－3x＋2≠0，得x≠1，x≠2， ∴f(x)＝的定义域是{x∈R|x≠1且x≠2}． (2)由 得.∴f(x)的定义域是． 18．【解析】解（1）由已知得，由解得， 所以． （2）由（1）得，， ，解得． 19．【解析】解:（1）因为 所以 所以， 因为，所以 （2）①当时，由， 得； ②当时，满足题意 ③当时，由，得 综上所述：x的取值范围是：或. 20．（1） 求函数 的解析式； 解：设 ， 因为 ，所以 ， ， 所以 ， 即 解得 所以 . （2） 若 ，求函数 的解析式. [答案]依题意可得 ， 令 ，则 ，所以 ， 所以 ， 所以 ， . 21．（1） 将利润 （单位：万元）表示为年产量 （单位：百台）的函数