《智慧广场——植树问题》（教学设计）-四年级上册数学青岛版

《智慧广场-植树问题》教学设计 教学内容: 青岛版小学数学四年级上册第 106-107页《植树问题》。 教学提示: （1）引导学生经历解决问题的全过程。教学时，可结合情境图出示问题，学生可能得出错误的结论：20÷5＝4（棵）。这时可以引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？使学生经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以举例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 （2）重点培养学生建立数学模型的能力。教师要指导学生通过线段图建立植树问题的数学模型。教学时，可让学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。 （3）继续强调画图的方法。教学时，要继续突出画图的方法。此时的画图，可以重点突出判断植树问题的三种情况，帮助学生选择解决问题的模型。 教学目标: 1.通过学生观察、猜测、操作推理等活动，探究植树棵数与间隔数之间关系，构建植树问题的数学模型。 2.经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“一一对应”和“数形结合”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。 3.在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。教学重难点： 教学重点:运用“一一对应”的思想方法发现和理解植树棵数与间隔数之间关系。 教学难点:构建植树问题的模型并解决实际问题。 教学准备： 课件、学习单、练习本等。 教学过程： 创设情境，提出问题 师:同学们你们知道植树节是哪一天吗？植树造林可以美化我们的环境，今年我们实验小学也组织了植树活动，请看这是四年级 2班的植树情况，请看大屏幕你发现了什么数学信息？ 生：小路长 20米 师：老师先用这个纸条代表一下这条小路（贴到黑板上） 生：只在一旁植树。 师：质疑:“一旁植树”是什么意思? 生：在小路的一边植树师“每隔 5米”呢? 生：两棵树之间的距离是 5米 师：两棵树之间的距离也叫做间距，并贴出两个小树，每隔 5米栽一颗也可以说是间隔 5米，板书：间隔，你的语言组织能力真清楚，请坐，好了，根据这些数学信息你能提出什么数学问题？ 生：能栽几棵树。 师：这真是一个有价值的问题我们一起来研究一下吧，这节课我们就一起来研究植树问题(板书课题:植树问题)小树全长 20米，在小路的一旁植树，我们可以在这里栽一颗，在这一端也栽一颗，这种情况叫做两端都栽，请同学们拿出一号学习单用自己喜欢的方法解决一下这个问题。 生：拿出学具，学生操作，教师巡视并适当指导师：有的同学用个线段图来表示，栽上一棵树还画着一个小树苗，画一条线段也可以，画一个圆圈也可以；做完了可以和你的同桌讨论讨论；有困难的同学跟郭老师挥挥手。 学生汇报 师：你种了几棵呢？ 生：5棵。 师：其他同学有不一样的吗？哪你能根据你画的线段图在黑板上摆出来吗？指导学生一棵树一个间隔边说边摆，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔。 师：有几棵树？几个间隔？4怎么来的？板书 20除以 5等于 4（个），总长 20米的小路每 5米栽一颗也就是求 20米里面有多少个5米，有几个 5米就有几个间隔，观察这个图我们发现，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔友个间隔对应 4棵树，这种数法在数学中我们叫做一一对应，这种方法叫做数形结合。因为它是两端都栽后边也要栽一颗树，仔细观察这个图你发现了什么？棵树与间隔数之间有什么关系？ 生：棵树比间隔数多 1。 师：板书：棵树=间隔数+1，刚才我们计算出 4个间隔，棵树比间隔数多 1，所以要栽几颗树哪？4+1=5（棵），棵树=间隔数+1是不是一种规律哪？让我们去验证一下吧。当路的长度改变后棵树与间隔数之间是什么关系哪？小路是 25米，几个间隔？几棵树？35米哪？最后一行是留给你们自己填喜欢的长度，填完在写你的发现。好，请同学们拿出来 2号学习单，4人为一个小组进行讨论研究，好开始。比比哪个小组快，哪一组上来展示一下自己的表格和发现。 师：你怎么知道间隔数和棵树之间都是差 1呐？他们谁多？都是棵树多，但是你们最后举的例子不一样？我们得到的结论都是棵树比间隔数要多几？ 结论都是棵树=间隔数+1 师：植树哪有这么简单呀，当这端有一座房子时应该怎么植哪？这种情况叫一端不栽，谁能上来摆一下，其他同学在下边用线段图画一下。 学生边摆边讲解。 师：种了几棵树？几个间隔数？ 生：4棵树，4个间隔数。 师：四棵就是四对，因为你碰上了什么？ 生：房子。 师：每一段上配了一棵树，4段就配了 4棵树，所以那棵树跟那个段数正好怎么样？ 生：相等。 师：观察这个图你能发现棵树和间隔数之间有什么关系呐？ 生：棵树等于间隔数。 师：板书，棵树=间隔数。 师：只栽一端时算式怎