河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

高三一轮中期调研考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式、三角函数与 解三角形、平面向量、复数、数列、立体几何、解析几何。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1 如 题目要求的： 1.设集合U={1,2,3,4,5},M=(1,2},N={2,3},则w(MUN) 的 A.{4,5) B.1,2} C.{2,3} D.1,3,4,5} 长 2牛 A.5-5i B.2+8i C-2-8 D.-5+gi 3.已知单位向量a,b满足(a+2b)·(a一b)=- 青，则a…b= 捌 A号 B号 c号 Di 郝 4.已知等比数列{am}的前n项和为Sn,a1十a3十a5=1,a2十a4十a6=2,则S2一S6 黛 A.18 B.54 C.128 D.192 御 5已知O为坐标原点，AB,F分别是椭圆C:层+ =1(a>b>0)的左顶点、上顶点和右焦点 点P在椭圆C上，且PF⊥OF,若AB∥OP,则椭圆C的离心率为 A是 B.1 C.2 n号 6.设a∈[于，]，8∈[平，]，且sina+cosa=2cos,则 Aa十B=晋 Ba-B=平 C.a+B-> Da-=-平 7.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是A℃，空气的温度是℃，则tmin后该 物体的温度0℃可由公式0=十(a一A)e求得.若将温度分别为100℃和60℃的两块物 靠 体放入温度是20℃的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，至少要经过 (取：ln2=0.69) A.2.76 min B.4.14 min C.5.52 min D.6.9 min 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-1“ 8已知a=ln号，b=日，c=e9,则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.如图，在三棱台ABC一A'B'C中，上底面是边长为√2的等边三角形，下底面是边长为2√2的 等边三角形，侧棱长都为1，则 A.CC⊥AA B.CC⊥AB C直线CC与平面ABC所成角的余弦值为 D三棱台ABC-ABC的离为号 I0.若函数y=|six|一t在(0，十o∞)上的零点从小到大排列后构成等差数列，则t的取值可 以为 A.0 B.1 c号 D. 2 2 11.已知函数f(x)的定义域为R,且(y十1)f(x)=xf(y十1)，则 A.f(0)=0 B.f(1)=0 C.f(x)是奇函数 D.f(x)没有极值 12.如图，有一组圆C(k∈N+)都内切于点P(一2,0)，圆C:(x十3)2十 (y一1)2=2，设直线x十y十2=0与圆C在第二象限的交点为A。,若 AA+1|=√2，则下列结论正确的是 A.圆C.的圆心都在直线x十y十2=0上 B.圆Cg的方程为(x十52)2十(y-50)2=5000 C.若圆C与y轴有交点，则≥8 D.设直线x=一2与圆C在第二象限的交点为B:,则IBB+1|=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上 13,函数y=sinx十1的图象可由函数y=sin(x一否)十1的图象至少向右平移 个单 位长度得到： 14.已知函数f(x)= 丘，x之0，则满足fx一1)<f(2)的x的取值范围是 0,x<0, 15.已知抛物线C:y=x2与直线y=a交于A,B两点，点D在抛物线C上，且△ABD为直角三 角形，则△ABD面积的最小值为▲ 16.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的 正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几 何体的体积为▲ 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-164C2· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在△ABC中，D为BC上一点，CD=√/7，BD=47,且∠BAD=90°. (1)若AD=25,求AC; (2若∠CAD-30,求是 2 18.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，PD=CD=AD =2AB,AB∥CD,AD⊥CD. (1)在棱PD上是否存在点E,使得AE∥平面PBC