第四单元综合实践活动《“黄金比”之美》（教案）青岛版六年级上册数学

第四单元综合实践活动《“黄金比”之美》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动 【教学目标】 1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。 2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。 3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。 【教学重点】 发现、了解“黄金比”的美妙之处。 【教学难点】 运用“黄金比”创造美。 【教学准备】 教具：多媒体课件、尺子、创作材料。 教学过程： 一、导入： 师：同学们，生活中，美无处不在——舞台上的芭蕾舞演员身材苗条，动作舒展；主持人所站位置得体和谐，花丛中的蝴蝶色彩鲜艳，形态优美，上海的东方明珠电视塔高大雄伟等等。看了这几幅图片你有什么感受？ （美） 它们美在哪儿？ 师：芭蕾舞演员在跳舞时为什么踮起脚尖呢？其实美也是有数学依据的，这节课让我们一同走进“黄金比”之美。 二、新课 1.探究美的奥秘这些图片还美吗？你认为哪张图片比较美呢？咱们都说第二张最美，看来美的东西各部分要协调，是不是有一个合适的比呢，这个合适的比究竟什么呢？让我们一起来算一算。踮起脚尖的舞蹈演员下半身与身高的比？比值是多少？ （这位舞蹈演员踮起脚尖身高165厘米，下半身长102厘米） 小组共同完成，交流结果。 （102：165＝34：55102：165≈0.618：1） 师：这个比是不是一个特殊的比，这里面是不是蕴含了我们所不知道的规律呢。 2.探究规律为了验证这是否是一规律，请同学们计算三个比值，因为时间关系，每人只计算手中的一个即可。请同学们拿出手中探究单，看探究提示。 生汇报刚才我们通过算一算的方法，计算出一个基本相同的结果，部分和整体、部分和部分它们的比值都约等于0.618，是不是够神奇。看来这不仅仅是一种巧合，它就是一个规律。 像这样，把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比大致符合0.618：1时，这个神奇的比被称为黄金比。 （板书：黄金比0.618：1） 它们的比值是0.618，比值0.618是一个近似数，这是它小数点后的情况，这是一个无限不循环小数。 3.感受规律 （1）认识黄金分割点：东方明珠 （2）现在我们把埃菲尔铁塔用一条线段来表示，这条线段长1米，就用眼睛看，你能确定黄金分割点的大概位置吗？谁能来试一试。师：虽然只是用眼睛看，其实我们可以想着哪个小数？ （0.618） 所以1米长的线段我们只要大约找到61.8厘米的位置就可以了。（标出黄金分割点）。 师：这里部分和整体、部分和部分它们的值都约等于0.618，是不是够神奇。如果把这条线段当成舞台，我们标的这个位置也就是舞台上主持人通常站的位置，这个位置观众感觉是最舒服的。 （出示图片）如果你以后主持节目时是站在中间位置还是黄金分割点上？ 4.找生活中的黄金比植物中的：图片，看完让我们大开眼界，大自然的鬼斧神工处处创造了黄金比的痕迹。 5.数学文化 公元前13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数:1,1,2,3,5,8,13,21......计算前一项与后一项的比,比值会越来越接近黄金分割0.618。让我们来看一下数据是不是有这样的规律呢？三、设计 1.出示菲尔普斯图片，菲尔普斯身高193厘米，下半身长度仅为81厘米，身材比例严重偏离美学标准的黄金比，但在游泳运动员中堪称极品，在北京奥运会上独揽8枚金牌，令人心生羡慕，这真是人生不必太完美，天生我材必有用，我们也要正确认识自我，有的同学可能胖点，矮些等，我们要学会接纳自身的不完美，发挥自己的优势，成就美好的人生。 四、谈收获 通过今天的学习，你有什么收获？通过观察、计算、讨论，我们发现了黄金比，感受到了黄金比给我们带来的美妙与神奇。看来，数学之美无处不在，只要我们用数学的眼光看世界，你会有不一样的发现！用数学的方法去思考，你会有数学家的头脑！ 《“黄金比”之美》课后反思 这节课我感觉好的方面是课堂气氛比较活跃，对这节课内容非常感兴趣，特别是欣赏黄金比在建筑、艺术上的运用，体现数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的应用和数学的美，而且通过学生的亲自计算、操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。这节课的不足之处是教学内容较多，因为时间关系，有关黄金比的的相关计算练习较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。回顾课堂，我感觉亮点之处有： 1.遵循认知规律黄金比是研究比例美感的课，需要试验的验证，体验和感悟的。因此，我采用了“观察——猜想——验证——感悟”的教学思路，引