福建省福州延安中学2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

第 1页，共 4页 2023 年 初二上学期 11 月阶段测试 一、单选题（每题 4分，共 40 分） 1．计算（ab）2的结果是（ ） A．a2b2 B．a2b C．ab2 D．ab 2．如图，三角形 ABC是一个（ ），请说明理由． A．等腰三角形； B．等边三角形； C．直角三角形； D．等腰直角三角形 3．下列由左边到右边的变形，（ ）是分解因式． A．a(x+1)=ax-a B．  2 21 2 1x x x    C．2x-2=2(x-1) D． 2 25 5x y   2 25 x y 4．下列各式中，适用平方差公式进行分解因式的是 （ ） A． 2 2a b B． 2 2a b  C． 2 2a b  D． 2a b 5．已知下列多项式：① 2 2 x y y ；② 2 22  x xy y ；③ 2 26 9 x xy y ；④ 2 1 4 x x  ．其中， 能用完全平方公式进行因式分解的有（ ） A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 6．在多项式 216 1x  添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式， 则下列表述正确的是（ ） 嘉琪：添加 8x ，  2216 1 8 4 1x x x    ；陌陌：添加 464x ，  24 2 264 16 1 8 1x x x    ； 嘟嘟：添加 1 ，  22 216 1 1 16 4x x x    ． A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都正确 7．如图，在 ABC 中， AB AC ．在 AB、 AC上分别截取 AP， AQ， 使 AP AQ ．再分别以点 P，Q为圆心，以大于 1 2 PQ的长为半径作弧， 两弧在 BAC 内交于点 R，作射线 AR，交BC于点D．若 6BC  ，则 BD的长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，将正方形 EFGH 叠放在正方形 ABCD上，重叠部分 LFKD是一个长方形， 4AL  ， 6CK  ．沿着 LD、KD所在直线将正方形 EFGH 分成四个部分，若四边形 ELDN和四边 形DKGM均为正方形，且它们的面积之和为100，则重叠部分长方形 LFKD的面积为 （ ） A．40 B． 48 C． 42 D．50 第 2页，共 4页 9．已知 ABC 三边长分别为 a、b、c，( 0, 0, 0)a b c   ，且 a、b、c满足 2 2 2a b c ab bc ac     ， 则 ABC 的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 10．如图，在 ABC 中，点A、 B、C的坐标分别为  0m, 、  0,1 和  3,2 ，则当 ABC 的周 长最小时，m的值为（ ） A． 0 B．1 C． 2 D．3 二、填空题（每题 4分，共 24 分） 11． 20 20 3 13       计算＝ ． 12．多项式 3ma2+12mab的公因式是 13．如果2 8 3x y   ，那么代数式5 4x y  的值是 ． 14．若多项式A除以 22 1x  ，得到的商式为3 1x  ，余式为 2x  ，则 A  ． 15．若△ABC三边分别为 a，b，c，且满足 2 2 2 3( )( )b c a b bc c    ，则△ABC的形状是 ． 16． 2 4 32(3 1)(3 1)(3 1)(3 1)...(3 1) 1      的个位数字是 ． 三、解答题（共 86 分） 17．（每题 4分，共 8 分）因式分解： （1） 2 22 8a b （2）   1 1 3x x   18．（6 分）试用简便方法计算：1982-396 202 +2022 19．（6 分）已知 2 4 1 0x x   ，求代数式 2 2( 2) ( 2)( 2)x x x x     的值． 20．（8 分）证明题： 试证明 7 9 1381 27 9  能被 45 整除. 21．（10 分）阅读材料：若 2 22 2 2 1 0m mn n n     ，求m、 n的值． 解：∵ 2 22 2 2 1 0m mn n n     ， ∴    2 2 22 2 1 0m mn n n n      ，∴    2 21 0m n n    ，∴  2 0m n  ，  21 0n   ，