14.2.1 平方差公式 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 八年级上册数学人教版 一、单选题 1．如果两个连续奇数的积为，那么这两个连续奇数的和为（    ） A． B．或 C． D．或 2．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（    ）． A．270 B．308 C．330 D．360 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则A的末位数字是（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．计算：下列步骤出现错误的是（    ） ①    ② ③        ④ A．① B．② C．③ D．④ 6．等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（   ）    A． B． C． D． 8．已知，，，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 10．数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题．结合他们的对话，通过计算求得的值是（    ）    A． B． C．3 D．4 二、填空题 11．若，则 ． 12．已知：，则的值为 ． 13．多项式的计算结果是，已知，由此可知多项式是 ． 14．对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：．根据这一规定，计算 ． 15．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，可以验证的公式为 ．    三、解答题 16．当，时，求代数式的值． 17．（1）已知：，求的值； （2）下边是嘉琪计算的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．    18．观察下列各式 ··· ①根据以上规律，则 ， ②由此归纳出一般性规律： ； ③根据②直接写出： ． 19．某同学在计算时，发现把3写成后，可以连续运用平方差公式计算， ． 请借鉴该同学的经验，计算下列式子的值： 20．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形队（如图2）．    (1)上述操作能验证的等式是________． (2)应用你得到的等式完成下列题： ①若，，求的值； ②计算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$