精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

开远一中2023-2024学年秋季学期期中测试 八年级 数学科试卷 满分：100分 考试用时：120分钟 班级： 姓名： 考场： 座号： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 8cm 3. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4m 4. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 中，如果，那么的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 8. 如图，O是∠BAC内一点，OE⊥AB，OF⊥AC，OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是(　　) A. HL B. SAS C. SSS D. ASA 9. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数是 （　 　） A. B. C. D. 无法确定 11. 若，则（　 　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如果是一个完全平方式，那么的值是（　　） A. 5 B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13. 如图，OA=OB，点C、点D分别在OA、OB上,BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是 _________________（写出一个即可）. 14. 已知a+b＝5，ab＝6，则＝______． 15. 如图，在△ABC中，DBC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 16. 设，为任意实数，定义运算：，则 ____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 把下列各式分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简再求值：其中， 20. 已知：如图，点B，E，C，F同一直线上，，且，．求证：． 21. 如图，已知中，，，于，平分，求． 22. 如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC． 求证：AD是∠BAC的平分线． 23. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = CB，CF⊥AB，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD = CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF； （2）试判断△DFE是什么样的三角形?并证明 24. 在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E （1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE． （2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远一中2023-2024学年秋季学期期中测试 八年级 数学科试卷 满分：100分 考试用时：120分钟 班级： 姓名： 考场： 座号： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形对应角相等，由全等三角形对应角相等可知是边的夹角，然后写出即可． 【详解】解：∵两个三角形全等， ∴边a所对的角是对应角 则的度数是． 故选：A． 2. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 8cm 【答案】B 【解析】 【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解． 【详解】解：当长是3cm的边是底边时， 三边为3cm，5cm，5c