四川省成都市金牛区铁路中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市金牛区铁路中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 2．（4分）下列各数：﹣0.5，，0，π，，0.3030030003…（每两个3之间0的个数依次增加1）中，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（4分）下列各式计算正确的是（　　） A． +＝ B．4﹣3＝1 C．÷＝3 D．2×3＝6 4．（4分）点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2） 5．（4分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在一次函数y＝﹣x+8的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 7．（4分）一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处．这棵大树折断前高度估计为（　　） A．25m B．18m C．17m D．13m 8．（4分）一次函数y＝﹣x﹣2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．（4分）16的平方根是 　 　，﹣8的立方根是 　 　． 10．（4分）函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4是正比例函数，则m＝　 　． 11．（4分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，则BD等于 　 　． 12．（4分）函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 13．（4分）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为　 　． 三、解答题（共48分） 14．（18分）计算： （1）； （2）； （3）解方程：（x+2）2﹣16＝0． 15．（6分）已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，AD＝4m，BC＝12m，CD＝13m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？ 16．（6分）如图，△ABC中，点A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣5，2）．在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）△A1B1C1的面积是 　 　． （3）在x轴上找一点P，使得PA+PB1的值最小，则点P的坐标为 　 　． 17．（8分）如图，直线：y＝﹣2x+b与坐标轴交于A，B两点，点A的坐标是（0，4）． （1）求直线l的函数表达式和点B的坐标． （2）如图，点P在第一象限，若△ABP是等腰直角三角形且∠ABP＝90°，求点P的坐标． 18．（10分）已知：如图，直线y＝2x上有一点P（2，a），直线y＝kx（0＜k＜1）上有一点Q（b，2）． （1）求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）． （2）过点P分别作PA⊥y轴，PB⊥x轴，过点Q分别作QC⊥x轴，如果△OPQ的面积等于△BPQ的面积的两倍，请求出k的值． （3）在（2）的条件下，在直线OQ上是否存在点D，使S△OCD＝12？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．（4分）已知，3a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣2b的平方根为 　 　． 20．（4分）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值　 　． 21．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 　 　． 22．（4分）如图，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…是等边三角形，直线经过它们的顶点A，A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…在x轴上，则点A2023的横坐标是 　 　． 23．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，P是DE上的动点，Q是BD上的动点，则BP+PQ的最小值为 　 　． 二、解答题（共30分） 24．（8分）先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ①； ＝②； ＝③； ＝④． 在上述化简过程中，第 　 　步出现了错误，化简的正确结果为 　 　；